Rechteck - Dies ist eine geometrische Figur mit vier Winkeln, deren gegenüberliegende Seiten parallel und in der Länge gleich sind. Eines der wichtigsten Merkmale eines Rechtecks ist sein Perimeter. das ist die Summe der Längen aller Seiten. Um den Umfang eines Rechtecks zu berechnen, kennen wir oft zwei Seiten. Manchmal wird die Aufgabe jedoch komplizierter und wir kennen nur eine Seite und den Bereich der Figur. In diesem Artikel werden wir uns ansehen, wie man den Umfang eines Rechtecks entlang einer bekannten Fläche und einer seiner Seiten berechnet.
Einstieg bei der Berechnung des Umfangs eines Rechtecks entlang einer bekannten Fläche und einer Seite wird die zweite Seite gefunden. Dazu benötigen wir eine Formel, um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen: Die Fläche ist gleich dem Produkt der Längen seiner Seiten. Wenn wir den Bereich und die eine Seite kennen, können wir leicht die zweite Seite des Rechtecks finden.
Zweiter Schritt es wird der Umfang anhand bekannter Seitenwerte berechnet. Der Umfang des Rechtecks entspricht der doppelten Summe seiner Seiten, daher werden wir einfach die Längen der beiden Seiten addieren, die wir im ersten Schritt gefunden haben. Der erhaltene Betrag wird der gesuchte Wert des Umfangs sein.
Was ist der Umfang eines Rechtecks?
Sie können den Umfang eines Rechtecks berechnen, indem Sie die Längen seiner beiden parallelen Seiten addieren und die resultierende Summe mit 2 multiplizieren. Wenn eine der Seiten des Rechtecks bekannt ist, kann der Umfang durch diese Seite und die Fläche ausgedrückt werden:
Umfang = 2 * (Länge + Breite)
Wobei die Länge die bekannte Seite des Rechtecks ist und die Breite anhand der Formel berechnet wird breite = fläche / länge.
Wenn Sie die Fläche und eine Seite eines Rechtecks kennen, können Sie den Umfang des Rechtecks leicht berechnen und die Länge der zweiten Seite bestimmen.
Begriffsbestimmung
Der Umfang eines Rechtecks kann anhand einer bekannten Formel berechnet werden: P = 2(a + b), wo P - Perimeter, a - länge einer Seite, b - die Länge der anderen Seite.
Wenn jedoch die Fläche des Rechtecks und eine Seite bekannt sind, können Sie eine alternative Formel verwenden, um den Umfang zu berechnen. Finden Sie die zweite Seite, indem Sie die Fläche und die erste Seite kennen, und verwenden Sie dann die übliche Formel, um den Umfang zu berechnen.
Angenommen, die Fläche eines Rechtecks ist gleich S und eine der Seiten des Rechtecks ist gleich a. Um dann die zweite Seite zu finden, können Sie die Fläche auf eine bekannte Seite teilen: b = S/a.
Wenn wir die gefundenen Werte in die Formel für den Umfang einfügen, erhalten wir die endgültige Formel: P = 2(a + S/a). So können Sie den Umfang eines Rechtecks auf einer bekannten Fläche und einer Seite berechnen.
| Perimeter | Fläche | Die erste Seite | Die zweite Seite |
|---|---|---|---|
| P | S | a | b |
Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks
Sei S die Fläche des Rechtecks und a die bekannte Seite. Dann definieren wir die zweite Seite des Rechtecks b wie folgt:
Wenn wir die Werte der Seiten a und b kennen, können wir den Umfang des Rechtecks P berechnen:
Wenn wir also die Fläche und eine Seite eines Rechtecks kennen, können wir seinen Umfang mit dieser Formel leicht berechnen.
Wie berechne ich die Fläche eines Rechtecks?
Sie können die Fläche eines Rechtecks berechnen, indem Sie die Länge einer seiner Seiten mit der Länge der anderen Seite multiplizieren. Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks lautet wie folgt:
Fläche = Länge * Breite
Um die Fläche zu berechnen, müssen Sie die Länge und Breite des Rechtecks kennen. Wenn nur eine Seite bekannt ist, können Sie die folgenden Methoden verwenden, um die zweite Seite zu finden:
- Wenn Sie eine Fläche und eine der Seiten des Rechtecks kennen, können Sie die Formel verwenden, um die zweite Seite zu finden:
- Länge = Fläche / Breite
- Breite = Fläche / Länge
- Wenn die Fläche und der Umfang des Rechtecks bekannt sind, können Sie die Formel verwenden, um die zweite Seite zu finden:
- Länge = Fläche / (Umfang / 2 - Breite)
- Breite = Fläche / (Umfang / 2 - Länge)
Wenn Sie die Länge und Breite eines Rechtecks kennen, können Sie seine Fläche leicht berechnen.
Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks
| Formel | Die Beschreibung |
|---|---|
| Fläche = Länge * Breite | Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks |
Mit dieser Formel können Sie die Fläche eines Rechtecks berechnen, indem Sie die Länge einer seiner Seiten kennen. Es genügt, die bekannten Daten in eine Formel zu ersetzen und Berechnungen durchzuführen. Das Ergebnis ist die Fläche des Rechtecks in quadratischen Einheiten.
Berechnen des Umfangs eines Rechtecks entlang einer bekannten Fläche und einer Seite
Die Formel für die Fläche eines Rechtecks:
wobei S die Fläche des Rechtecks ist, a und b die Längen der beiden Seiten des Rechtecks sind.
Wenn eine Seite des Rechtecks und seine Fläche bekannt sind, können Sie die zweite Seite durch die Fläche ausdrücken:
Um nun den Umfang zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten des Rechtecks falten:
wobei P der Umfang des Rechtecks ist.
Um also den Umfang eines Rechtecks auf einer bekannten Fläche und einer Seite zu berechnen, müssen Sie die Länge der bekannten Seite mit der Fläche multiplizieren, dann das Ergebnis durch die Länge der zweiten Seite teilen und schließlich den resultierenden Wert mit 2 multiplizieren und mit der Summe der Längen der beiden Seiten addieren.
Berechnungsbeispiel
Dann können wir die zweite Seite (b) durch bekannte Daten ausdrücken:
Als nächstes können wir die Formel verwenden, um den Umfang (P) zu finden:
Ersetzen wir den gefundenen Wert der zweiten Seite:
Auf diese Weise können wir den Umfang eines Rechtecks entlang einer bekannten Fläche und einer seiner Seiten berechnen.
Berechnungsalgorithmus
Sie können den folgenden Algorithmus verwenden, um den Umfang eines Rechtecks entlang einer bekannten Fläche und einer Seite zu berechnen:
- Finden Sie die Größe der anderen Seite des Rechtecks mithilfe der Quadratformel.
- Multiplizieren Sie die Summe der beiden Seiten des Rechtecks mit 2, um den Umfang zu erhalten.
Wenn beispielsweise ein Rechteck mit einer Fläche von 20 Quadrateinheiten bekannt ist und eine seiner Seiten 5 Einheiten beträgt, kann die zweite Seite gefunden werden, indem die Fläche durch eine bekannte Seite geteilt wird: 20 / 5 = 4 Einheiten. Dann wird der Umfang gleich sein: (5 + 4) * 2 = 18 einheiten.
