Die gerade Gleichung ist das Grundkonzept der Geometrie, mit dem jeder Schüler vertraut ist. Es besteht jedoch die Notwendigkeit, eine gerade, senkrecht zu einer gegebenen Gleichung zu finden, was eine komplexere Aufgabe ist. In diesem Artikel werden wir uns Methoden zur Lösung solcher Probleme ansehen und Formeln zum Zählen unbekannter Variablen ableiten.
Denken wir zunächst an die grundlegende Gleichung einer geraden Linie, die in der allgemeinen Form angegeben ist: Y = kX + b, wobei X und Y die Koordinaten der Punkte auf der Ebene sind und k und b unbekannte Koeffizienten sind. Für eine senkrechte Gerade müssen beide Koeffizienten umgekehrt und entgegengesetzt sein, dh k2 = -1/k1 und b2 = -b1.
Betrachten Sie ein Beispiel: Die Gleichung ist gerade Y = 2X + 3 gegeben. Um die Gleichung einer senkrechten Geraden zu finden, müssen Sie die Koeffizienten k2 und b2 mit den folgenden Formeln finden: k2 = -1 / k1 und b2 = -b1. In unserem Fall k2 = -1/2 = -0.5 und b2 = -3. Die Gleichung einer senkrechten Geraden würde also wie folgt aussehen: Y = -0.5X - 3.
Berechnen einer geraden Gleichung, die senkrecht zu einer gegebenen Gleichung steht
Gerade, senkrecht zu einem gegebenen, hat einen entgegengesetzten Neigungsfaktor und denselben Wert für einen freien Penis.
Sie können den folgenden Algorithmus verwenden, um eine gerade, senkrecht zu einer gegebenen Gleichung zu finden:
- Finde den Neigungsfaktor der gegebenen Geraden. Bezeichnen wir es als m.
- Berechnen Sie den entgegengesetzten Neigungskoeffizientenwert für eine senkrechte Gerade. Bezeichnen wir es als m'.
- Wählen Sie einen beliebigen Punkt aus, der auf der gegebenen Geraden liegt. Bezeichnen wir sie mit Koordinaten (x0, y0).
- Verwenden Sie die Formel der geraden Gleichung: y - y0 = m'(x - x0).
Daher hat die Gleichung einer geraden Linie, die senkrecht zu einer gegebenen ist, die Form:
Wo m' - entgegengesetzter Neigungsfaktor, (x0, y0) - die Koordinaten des Punktes auf der gegebenen Geraden.
Definieren einer gegebenen geraden Linie
Wenn ein Punkt auf der geraden M(x) angegeben ist0, y0, z0) und der Leitvektor der geraden v(a, b, c), dann kann die Gleichung der Geraden im Raum als geschrieben werden:
wo r - ein Vektor, der einen geraden Punkt angibt, t ist ein Parameter, der verschiedene Punkte auf einer Geraden identifiziert.
Daher müssen Sie den Punkt auf der Geraden und den Führungsvektor der Geraden kennen, um eine gegebene Gerade zu bestimmen. Dies ermöglicht es uns, eine gerade Linie im Raum zu bauen und zu analysieren.
Finden des Neigungskoeffizienten einer gegebenen Geraden
Dazu können Sie zwei Punkte verwenden, die zu einer bestimmten Geraden gehören, und eine Neigungsformel verwenden:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
In dieser Formel sind (x1, y1) und (x2, y2) die Koordinaten von zwei geraden Punkten.
Nachdem der Wert des Neigungskoeffizienten k berechnet wurde, sieht die Gleichung der Geraden wie y = kx + b aus, wobei b ein beliebiger Wert ist.
Um den Neigungsfaktor einer gegebenen Geraden zu berechnen, müssen Sie also zwei beliebige Punkte auswählen, die zu dieser Geraden gehören, und die angegebene Formel anwenden.
Ein Beispiel: Eine Gerade, die durch die Punkte A(2, 4) und B (5, 8) verläuft, ist gegeben. Finde den Neigungsfaktor:
k = (8 - 4) / (5 - 2) = 4 / 3
Daher hat die Gleichung einer gegebenen Geraden die Form y = (4 / 3)x + b
