Bei der Konstruktion und Analyse elektrischer Schaltungen müssen Ingenieure und Elektrotechniker oft mit der Aufgabe konfrontiert werden, einen äquivalenten Widerstand eines parallel geschalteten Stromkreises zu finden. Eine parallele Verbindung ist eine Verbindung mehrerer Schaltungselemente, so dass die Spannung an jedem von ihnen gleich ist. In diesem Artikel werden wir uns die Algorithmen und Formeln ansehen, die uns helfen, einen äquivalenten Widerstand in einer solchen Schaltung zu finden.
Zunächst erinnern wir uns an die grundlegende Eigenschaft der parallelen Verbindung von Widerständen. Wenn mehrere parallel geschaltete Widerstände in einer Schaltung vorhanden sind, kann ihr äquivalenter Widerstand mit der folgenden Formel gefunden werden:
1 / Rekv = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + .
Wobei Rekv der äquivalente Widerstand ist und R1, R2, R3 die Widerstände jedes Elements in einer parallelen Verbindung sind. Es sollte beachtet werden, dass diese Formel nur für zwei oder mehr Elemente in einer parallelen Verbindung gilt.
Betrachten wir ein Beispiel. Angenommen, wir haben eine Schaltung mit zwei Widerständen: R1 = 10 Ohm und R2 = 20 Ohm. Um den äquivalenten Widerstand dieser Schaltung zu finden, können wir die oben angegebene Formel verwenden:
Was ist der äquivalente Schaltungswiderstand?
Ähnlich wie bei einer Serie und einer seriellen Verbindung hat eine parallele Verbindung ihre eigene Besonderheit - die Verringerung des Gesamtwiderstands der Schaltung.
Wenn der Widerstand in einem Stromkreis parallel verbunden ist, kann der Wert des äquivalenten Widerstands anhand der Formel berechnet werden:
Wobei R1, R2, R3, . Rn - werte der parallel geschalteten Widerstände.
Durch den Wert des äquivalenten Widerstands können Sie den Gesamtwiderstand einer Schaltung bestimmen und den durch die Schaltung strömenden Strom unter Verwendung des ohmschen Gesetzes berechnen.
Definition und grundlegende Konzepte
Bei Parallelschaltung sie sind so verbunden, dass das Eingangsende jedes Elements mit dem Eingangsende der anderen Elemente verbunden ist und das Ausgangsende mit dem Ausgangsende der anderen Elemente verbunden ist.
Ein wichtiges Konzept bei der Bestimmung des äquivalenten Widerstands bei einer Parallelverbindung ist Parallelschaltung Elemente. Dabei haben die Elemente gemeinsame Enden und sind durch mehrere Wege in der Schaltung getrennt, und der Strom wird zwischen ihnen geteilt.
Um den äquivalenten Widerstand bei einer Parallelverbindung zu bestimmen, müssen Sie Folgendes verwenden Formel:
Wo: Peq - äquivalenter Schaltungswiderstand, P1, Röntgen2, Röntgen3, . Rn - widerstand gegen Elemente in der Kette.
Die Formel zur Berechnung des äquivalenten Widerstands
Sie können die folgende Formel verwenden, um den äquivalenten Widerstand in einem parallel geschalteten Stromkreis zu berechnen:
- Identifizieren Sie alle Widerstände, die Teile einer parallelen Schaltung sind.
- Drücken Sie die Widerstände in umgekehrten Größen aus, dh suchen Sie nach ihren umgekehrten Werten.
- Addieren Sie alle resultierenden umgekehrten Werte.
- Finden Sie den umgekehrten Wert aus der Summe der umgekehrten Werte.
- Der resultierende Wert entspricht dem Widerstand der gesamten Schaltung.
Die Formel zur Berechnung des äquivalenten Widerstands ist sehr praktisch und ermöglicht eine schnelle und genaue Bestimmung des Ergebnisses. Die inverse Widerstandswerte werden in die Summe eingezahlt, wodurch sie ihren Beitrag zum Gesamtwiderstand berücksichtigen können.
Parallele Verbindung von Widerständen
Wenn die Widerstände parallel verbunden sind, sind ihre Enden mit gemeinsamen Knoten verbunden und der Strom wird zwischen ihnen geteilt. Jeder Widerstand in einer parallelen Verbindung ist vollständig mit der Spannungsquelle verbunden.
Sie können die folgende Formel verwenden, um den äquivalenten Widerstand bei einer Parallelverbindung zu bestimmen:
| Widerstand 1 | Widerstand 2 | . | Widerstand N | äquivalenter Widerstand |
|---|---|---|---|---|
| R1 | R2 | . | RN | 1 / (1/R1 + 1/R2 + . + 1/RN) |
Wobei R1, R2, . RN - werte der parallel geschalteten Widerstände.
Der äquivalente Widerstand in einer parallelen Verbindung ist immer kleiner als jeder der Widerstände in der Schaltung. Dies liegt daran, dass der Strom zwischen den Widerständen geteilt wird und die Stromstärke im parallelen Zweig immer größer ist als bei jedem einzelnen Widerstand.
Wenn Sie den äquivalenten Widerstand kennen, können Sie den Strom berechnen, der durch den Stromkreis fließt, wenn er an eine Spannungsquelle angeschlossen wird.
Die parallele Widerstandsverbindung wird häufig in der Elektronik und Elektrotechnik verwendet, um komplexe elektrische Schaltkreise zu erstellen und sicherzustellen, dass die Geräte ordnungsgemäß funktionieren.
Wie finde ich einen äquivalenten Widerstand für zwei Widerstände
Wenn Sie zwei Widerstände parallel verbinden, müssen Sie ihren äquivalenten Widerstand finden. Dies ist wichtig, um den Gesamtwiderstand einer Schaltung zu bestimmen und die darin enthaltenen Ströme und Spannungen zu berechnen.
Um einen äquivalenten Widerstand für zwei Widerstände zu finden, verwenden Sie die Formel:
Wobei Req - äquivalenter Widerstand, R1 und R2 - widerstände, die kombiniert werden müssen.
Für die Berechnung genügt es, die Werte von R-Widerständen zu kennen1 und R2. Ersetzen Sie sie in eine Formel und berechnen Sie das Ergebnis. Auf diese Weise erhalten Sie einen äquivalenten Schaltungswiderstand, der zur weiteren Analyse und Berechnung verwendet werden kann.
Denken Sie daran, dass bei mehr als zwei Widerständen in einer parallelen Verbindung die Formel unterschiedlich ist. In diesem Fall müssen die Widerstände im Nenner nach der Formel zusammengefasst werden:
Auf diese Weise können Sie den äquivalenten Widerstand für die beiden Widerstände leicht finden und ihn verwenden, um einen elektrischen Stromkreis zu analysieren.
Wie finde ich einen äquivalenten Widerstand für viele Widerstände
Bei der Arbeit mit elektrischen Schaltungen kann es zu Situationen kommen, in denen ein äquivalenter Widerstand für viele Widerstände gefunden werden muss, z. B. bei einer Parallelschaltung. Dies kann nützlich sein, um Stromnetzwerte zu berechnen oder den Gesamtwiderstand eines Stromkreises zu bestimmen.
Um einen äquivalenten Widerstand zu finden, müssen Sie zuerst den Typ der Widerstandsverbindung festlegen: parallel oder seriell. In einer parallelen Verbindung sind die Widerstände parallel zueinander und in einer seriellen Verbindung in einer Reihe verbunden. Sie können dann die entsprechenden Formeln für jeden Verbindungstyp verwenden.
Für die parallele Verbindung von Widerständen kann der gesamte äquivalente Widerstand (Re) anhand der Formel gefunden werden:
1/Re = 1/R1 + 1/R2 + . + 1/Rn
wo ist R1, R2, . Rn sind die Werte der parallel geschalteten Widerstände.
Für die serielle Verbindung von Widerständen kann der gesamte äquivalente Widerstand (Re) anhand der Formel gefunden werden:
Re = R1 + R2 + . + Rn
wo ist R1, R2, . Rn sind die Werte der in Reihe geschalteten Widerstände.
Nachdem Sie die Werte in Formeln ersetzt haben, können Sie den äquivalenten Widerstand berechnen und ihn in weiteren Berechnungen oder Analysen der Schaltung verwenden.
Beachten Sie, dass bei der Suche nach einem äquivalenten Widerstand für viele Widerstände die Maßeinheiten (normalerweise Ohm) und die richtige Formel in Abhängigkeit vom Verbindungstyp berücksichtigt werden müssen. Es ist auch erwähnenswert, dass in einigen Fällen komplexere Berechnungsmethoden erforderlich sein können, z. B. wenn Widerstände mit unterschiedlichen Innenwiderstandswerten und anderen Faktoren vorhanden sind.
Beispiele für die Berechnung des äquivalenten Schaltungswiderstands
Die Berechnung des äquivalenten Kettenwiderstands bei einer Parallelverbindung erfolgt mithilfe einer speziellen Formel. Betrachten Sie einige Beispiele, um den Prozess besser zu verstehen.
- Beispiel 1: Es gibt zwei Widerstände in der Schaltung, R1 und R2, mit einem Widerstandswert von 10 Ohm bzw. 20 Ohm. Es ist notwendig, einen äquivalenten Widerstand der Schaltung zu finden. Verwenden wir zunächst die Formel, um den äquivalenten Widerstand einer parallelen Verbindung zu berechnen: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 1/Req = 1/10 + 1/20 = 3/20 Jetzt finden wir den Wert des äquivalenten Widerstands: Req = 20/3 6 6.7 Ohm
- Beispiel 2: In der Schaltung befinden sich drei Widerstände, R1, R2 und R3, mit einem Widerstandswert von 5 Ohm, 10 Ohm und 15 Ohm. Es ist notwendig, einen äquivalenten Widerstand der Schaltung zu finden. Wir verwenden die gleiche Formel: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/Req = 1/5 + 1/10 + 1/15 = 1/3 Jetzt finden wir den Wert des äquivalenten Widerstands: Req = 3 ≈ 3.33 Ohm
- Beispiel 3: Es gibt fünf Widerstände in der Schaltung, R1, R2, R3, R4 und R5, mit einem Widerstandswert von 5 Ohm, 10 Ohm, 15 Ohm, 20 Ohm und 25 Ohm. Es ist notwendig, einen äquivalenten Widerstand der Schaltung zu finden. Die gleiche Formel gilt: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 1/Req = 1/5 + 1/10 + 1/15 + 1/20 + 1/25 = 11/30 Jetzt finden wir den Wert des äquivalenten Widerstands: Req ≈ 30/11 Ohm 2. 2.73 Ohm
Die betrachteten Beispiele haben daher gezeigt, wie eine Formel verwendet wird, um den äquivalenten Widerstand einer Kette bei einer Parallelverbindung zu berechnen. Diese Methode kann verwendet werden, um den äquivalenten Widerstand eines beliebigen Parallelkreises unter Verwendung bekannter Komponentenwiderstandswerte zu berechnen.
