Ein binäres Zahlensystem stellt Zahlen mit nur zwei Zeichen dar - 0 und 1. Im Gegensatz zu einem Dezimalsystem, das zehn Zeichen (0 bis 9) verwendet, wird ein Binärsystem in der modernen Computertechnologie verwendet.
Um die Dezimalzahl 50 in einem binären Zahlensystem darzustellen, müssen wir sie in Bits aufteilen, die nur 0 oder 1 sein können. Wir beginnen mit dem höchsten Bit (links) und bewegen uns nach rechts.
Schritt 1: Beginnen wir mit dem größten Grad der Zwei, der immer noch kleiner oder gleich der Zahl 50 ist. In diesem Fall ist es 2 im Grad 5 (32).
Schritt 2: Wir suchen, wie oft 32 in der Zahl 50 enthalten ist. In diesem Fall ist es einmal.
Schritt 3: Wir schreiben 1 an einer Position, die dem Grad 5 entspricht (dem linken Bit).
Schritt 4: Nehmen wir den Wert 32 von der Zahl 50 ab, da wir dieses Bit bereits verwendet haben.
Schritt 5: Wiederholen Sie den Vorgang für den Rest der Zahl (18).
Schritt 6: Finde den Grad der Zwei, der kleiner oder gleich dem Rest der Zahl ist (18). In diesem Fall ist es 16 (2 in Grad 4).
Schritt 7: Nehmen wir den Wert 16 von der Zahl 18 weg und schreiben 1 in die Position, die diesem Grad der Zwei entspricht (dem vierten Bit).
Wenn wir diesen Vorgang für den Rest der Zahl wiederholen, erhalten wir eine binäre Darstellung der Zahl 50: 110010.
Daher wird die Dezimalzahl 50 im Binärcode als 110010 dargestellt.
Wie stelle ich die Dezimalzahl 50 in einem Binärcode dar?
Nehmen wir die Zahl 50 und teilen Sie sie zielgerichtet mit 2:
- 50 / 2 = 25, Rest 0
Wir machen die gleiche Operation mit dem Ergebnis der Division:
- 25 / 2 = 12, rest 1
- 12 / 2 = 6, Rest 0
- 6 / 2 = 3, Rest 0
Und die letzte Teilung:
- 3 / 2 = 1, rest 1
Wenn das Ergebnis der Division 1 ist, beenden wir die Division und schreiben die Reste in umgekehrter Reihenfolge auf: 110010.
Daher wird die Dezimalzahl 50 im Binärcode als 110010 dargestellt.
Dezimalzahl und Binärcode
Es gibt jedoch auch andere Zahlensysteme, z. B. ein binäres Zahlensystem, das auf der Verwendung von nur zwei Ziffern basiert: 0 und 1. Im Binärsystem repräsentiert jede Ziffer eine Menge, die einem gewissen Grad an Zweien entspricht, die von ihrer Position in der Zahl abhängt.
Stellen Sie sich zum Beispiel die Zahl 50 in einem Binärcode vor. Teilen wir zuerst die Zahl 50 durch den größten Grad der Zwei, der kleiner oder gleich ist. In diesem Fall sind es 32.
50 wird durch 32 mit dem Rest von 18 geteilt. Wiederholen wir nun den Vorgang für den Rest von 18. Der größte Grad der Zwei, kleiner oder gleich 18, ist 16.
18 ist mit dem Rest von 2 durch 16 geteilt. Wiederholen wir den Vorgang für den Rest 2. Der größte Grad der Zwei, kleiner oder gleich 2, ist gleich 2.
2 ist ohne Rest durch 2 geteilt. Dieser Prozess kann gestoppt werden, da der kleinste Grad der Zwei erreicht ist.
Jetzt werden wir die erhaltenen Reste in umgekehrter Reihenfolge sammeln: 101000. Dies ist die binäre Darstellung der Zahl 50.
Im Binärsystem wird die Zahl 50 also als 101000 geschrieben. Wie Sie aus dem Beispiel sehen können, besteht die binäre Darstellung der Zahl 50 aus den Ziffern 1 und 0, wobei jede Ziffer ein bestimmtes Gewicht darstellt, das auf dem Grad der Zwei basiert.
Wie übersetzt man 50 in eine Binärzahl?
Um eine Dezimalzahl in eine binäre Zahl darzustellen, müssen Sie den Divisionsalgorithmus durch 2 verwenden. Im Folgenden finden Sie ein Beispiel für die schrittweise Ausführung dieses Algorithmus, um die Zahl 50 im Binärcode darzustellen:
Schritt 1: Teilen Sie 50 durch 2 und notieren Sie das ganze Stück und den Rest.
50 ÷ 2 = 25, Rest 0
Schritt 2: Teilen Sie den resultierenden Wert (25) durch 2 und notieren Sie den ganzen Teil und den Rest.
25 ÷ 2 = 12, Rest 1
Schritt 3: Teilen Sie den letzten ganzen Teil weiter durch 2, bis er 0 ist.
12 ÷ 2 = 6, Rest 0
6 ÷ 2 = 3, Rest 0
3 ÷ 2 = 1, Rest 1
1 ÷ 2 = 0, Rest 1
Schritt 4: Notieren Sie die Reste in umgekehrter Reihenfolge. Erhalten Sie eine binäre Darstellung der Zahl 50.
Also ist die Zahl 50 im Binärcode 110010.
Beispiele für die Übersetzung von 50 in ein Binärsystem
Um die Zahl 50 in einem binären Zahlensystem darzustellen, benötigen wir einen Satz binärer Ziffern, beginnend mit dem bedeutendsten und endend mit dem am wenigsten signifikanten. Im Falle der Zahl 50 verwenden wir die Ziffern 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5 und so weiter.
Wir beginnen mit der größten verfügbaren Kategorie und prüfen, ob sie in die Zahl 50 passt. Wenn ja, schreiben wir 1 in diese Stelle und subtrahieren dann den entsprechenden Wert der Stelle (2^m) von der Zahl 50. Dann gehen wir zur nächsten Kategorie über und wiederholen diesen Vorgang, bis wir die niedrigste Kategorie erreichen.
- Die Stelle 2^5 (32) passt nicht in 50, daher ist diese Stelle 0.
- Die Stelle 2 ^ 4 (16) wird von 50 subtrahiert, es bleibt 34 übrig. Wir schreiben 1 auf, da diese Entladung auf 34 gesetzt wird.
- Die Stelle 2 ^ 3 (8) wird von 34 subtrahiert, es bleibt 26 übrig. Wir schreiben 1 auf, da diese Entladung in 26 platziert wird.
- Die Stelle 2 ^ 2 (4) wird von 26 subtrahiert, es bleibt 22 übrig. Wir schreiben 1 auf, da diese Entladung auf 22 gesetzt wird.
- Die Stelle 2 ^ 1 (2) wird von 22 subtrahiert, es bleibt 20 übrig. Wir schreiben 1 auf, da diese Entladung auf 20 gesetzt wird.
- Die Stelle 2 ^ 0 (1) wird von 20 subtrahiert, es bleibt 19 übrig. Wir schreiben 1 auf, da diese Entladung auf 19 gesetzt wird.
Daher wird 50 im binären Zahlensystem als 110010 dargestellt.
