Raute - dies ist eine geometrische Figur, die vier gleiche Seiten und vier gleiche Winkel hat. Das Studium von Rauten ist eines der Hauptthemen in der Geometrie. Darüber hinaus werden Rauten häufig als Elemente verwendet, um verschiedene Designs und Muster zu erstellen.
Zwei Parameter kennen - Hoehe und Fläche raute, wir können seinen Umfang finden. Dazu müssen wir eine Formel verwenden, die auf der Beziehung der Fläche mit den Basen der Raute und ihrer Höhe basiert. Wenn wir die Fläche und Höhe des Rautengrads kennen, können wir seine Seiten finden und sie dann falten, um einen Umfang zu erhalten.
In diesem Artikel werden wir den schrittweisen Prozess analysieren, um den Umfang eines Rautengrads zu finden und seine Höhe und Fläche zu kennen. Betrachten Sie auch Beispiele für die Lösung von Problemen, die auf dieser Methode basieren. Sind Sie bereit, sich über Möglichkeiten zu informieren, den Umfang eines Rautengrads zu finden? Dann fangen wir an!
So finden Sie den Umfang eines Rautengrads
Der Umfang eines Rautengrads kann gefunden werden, indem man die Bedeutung einer seiner Seiten oder der Höhe zusammen mit der Fläche kennt.
Betrachten wir zunächst einen Fall, in dem die Seite der Raute bekannt ist. In diesem Fall ist der Umfang des Rautengrads gleich dem Produkt des Wertes der Seite bei 4.
Betrachten wir nun den Fall, in dem die Höhe des Rautengrads zusammen mit seiner Fläche bekannt ist. Die Fläche eines Rautengrads kann gefunden werden, indem man seine Höhe mit einer seiner Seiten multipliziert. Wenn man die Fläche kennt, kann man die Seite des Rautengrads durch die Höhe ausdrücken: Die Seite ist gleich der Fläche geteilt durch die Höhe. Der Umfang der Raute kann in diesem Fall nach der Formel gefunden werden: Der Umfang ist 4 multipliziert mit dem Wert der Seite.
Daher können Sie die folgende Formel verwenden, um den Umfang des Rautengrads zu finden:
| Umfang der Raute | = | 4 * seite der Raute |
| Umfang der Raute | = | 4 * (Fläche / Höhe) |
Mit diesen Formeln können Sie den Umfang eines Rautengrads leicht finden, indem Sie seine Seite oder Höhe zusammen mit der Fläche kennen.
Der Umfang des Rautengrads hängt von der Höhe und der Fläche ab
Zuerst finden wir die Länge einer Seite der Raute. Die Fläche des Rautengrads entspricht dem Produkt seiner Diagonalen, geteilt durch 2. Wenn also die Fläche und eine der Diagonalen bekannt sind, können wir die zweite Diagonale finden.
Wenn wir die Länge einer Diagonale und die Höhe der Raute kennen, können wir die Länge einer Seite der Raute berechnen. Um dies zu tun, multiplizieren wir die Höhe mit zwei und teilen Sie sie durch die Diagonale.
Jetzt, da die Länge einer Seite der Raute bekannt ist, können wir den Umfang finden. Multiplizieren wir die Länge der Seite mit 4 und erhalten den Umfang der Raute.
Wenn wir mathematisch schreiben, erhalten wir die folgenden Formeln:
- Die Länge einer Diagonalen des Rautengrads: diagonal = sqrt(Fläche * 2)
- Die Länge einer Seite der Raute: seite = (höhe * 2) / diagonal
- Umfang der Raute: umfang = seite * 4
Mit diesen Formeln können Sie den Umfang eines Rautengrads leicht finden, wenn seine Höhe und Fläche bekannt sind.
Die Formel zum Finden des Umfangs eines Rautengrads
| Perimeter = | 4 × Rautengesichtslänge |
Um also den Umfang eines Rautengrads zu finden, ist es notwendig, die Länge einer seiner Seiten zu kennen.
Wenn zum Beispiel die Länge einer Seite des Rautenmusters 5 cm beträgt, wird der Umfang des Rautenmusters sein:
| Perimeter = | 4 × 5 cm = 20 cm |
Die Formel zum Finden des Umfangs des Rautengrads ist also einfach - sie entspricht der vierfachen Länge der Seite des Rautengrads.
Beispiel für das Finden des Umfangs eines Rautengrads:
Nehmen wir an, wir haben eine Raute mit einer bekannten Höhe und Fläche. Betrachten Sie ein konkretes Beispiel, um zu verstehen, wie Sie seinen Umfang finden.
Lassen Sie eine Raute mit einer Höhe von 8 Einheiten und einer Fläche von 32 Quadrateinheiten gegeben werden.
Wenn wir die Quadratformel der Raute S = d₁ * d₂ / 2 kennen, wobei d₁ und d₂ die Diagonalen des Rautenrahmens sind, finden wir den Wert einer der Diagonalen.
Die Fläche der Raute ist 32 und die Höhe ist 8. Wenn wir wissen, dass die Fläche des Rautenmusters auch durch die Formel S = a * h gefunden werden kann, wobei a die Länge der Seite und h die Höhe ist, finden wir die Länge der Seite des Rautenmusters.
Wir ersetzen die bekannten Werte in die Formel: 32 = a * 8. Wir öffnen die Klammern und finden den Wert der Rautenseite.
32 = 8a. Teilen wir beide Teile der Gleichung durch 8: a = 4 Einheiten. Daher beträgt die Länge der Rautenseite 4 Einheiten.
Jetzt finden wir die zweite Diagonale der Raute. Es ist bekannt, dass die Diagonalen des Rautenmusters ihn im rechten Winkel in zwei gleiche Teile teilen.
Da die Höhe der Raute parallel zu einer ihrer Diagonalen verläuft und sie in zwei gleiche Teile teilt, ergibt sich aus der Gleichung Diagonale * Höhe = 2 * Fläche, dass eine der Diagonalen d₁ = 2 * S / h sein wird.
Wir ersetzen die bekannten Werte: d₁ = 2 * 32 / 8 = 8 Einheiten. Da die Diagonalen der Raute gleich sind, entspricht die zweite Diagonale D₂ ebenfalls 8 Einheiten.
Um nun den Umfang des Rautengrads zu finden, falten wir alle Seiten des Rautengrads zusammen. In unserem Fall sind alle Seiten gleich 4 Einheiten, daher wird der Umfang gleich sein 4 + 4 + 4 + 4 = 16 Einheiten.
In diesem Beispiel ist der Umfang eines Rautengrads mit einer Höhe von 8 und einer Fläche von 32 also 16 Einheiten.
