Der Grund für die häufige Verwendung der Spaltteilung ist seine Einfachheit und Bequemlichkeit. Betrachten Sie zum Beispiel eine Aufgabe, bei der Sie das Ergebnis der Division der Zahl 136 durch die Zahl 4 finden müssen.
Um zu beginnen, schreiben wir die Division in Form einer Spalte, indem wir die Zahl 136 unter das Divisionszeichen und die Zahl 4 auf der rechten Seite setzen:
34
Jetzt können wir anfangen zu teilen. Beginnen wir mit der ersten Ziffer der Zahl 136, die die Ziffer 1 ist. Teilen wir 1 durch 4 und schreiben das Ergebnis unter die erste Spalte:
34
1
Dann verschieben wir die nächste Ziffer, die die Ziffer 3 ist, in den Rest der Zahl unter dem Divisionszeichen:
34
12
Nun ist das Ergebnis der Division der Ziffer 13 durch 4 3. Schreiben wir dieses Ergebnis unter die zweite Spalte:
34
13
3
Das Ergebnis der Division der Zahl 136 durch 4 ist also 34, mit einem Rest von 3.
Was ist eine Spaltteilung?
Die Grundidee der Spaltenteilung besteht darin, die teilbare Zahl in Ziffern zu unterteilen und jede Ziffer sequenziell zu unterteilen. Dazu schreiben wir eine teilbare Zahl und einen Teiler untereinander in eine Spalte. Dann vergleichen wir die Ziffern der teilbaren Zahl mit dem Teiler und finden die größte Zahl, die, wenn sie mit dem Teiler multipliziert wird, den Wert dieser Stelle nicht überschreitet.
Als nächstes subtrahieren wir das resultierende Produkt von dieser Kategorie und schreiben das Ergebnis in die aktuelle Stelle des privaten ab. Wenn dabei ein Rückstand vorhanden ist, wird er zur nächsten Entladung übertragen.
Zuerst schreiben wir 136 und 4 auf:
Vergleichen Sie dann die erste Stelle einer teilbaren Zahl (1) mit dem Teiler (4) und verstehen Sie, dass die Zahl 4 nicht mit einer Zahl multipliziert werden kann, die größer oder gleich 1 ist. Die erste Ziffer des privaten ist also 0. Wir schreiben es in die Spalte unter dem Teiler:
34-------4 | 0
Als nächstes betrachten wir die nächste Stelle der teilbaren Zahl (3) und verstehen, dass die Zahl 4 nicht mit einer Zahl multipliziert werden kann, die größer oder gleich 3 ist. Daher wird die zweite Ziffer des privaten ebenfalls 0 sein. Wir schreiben dies in die nächste Stufe des privaten auf und erhalten die nächste Stufe der Division:
34-------4 | 00
Jetzt gehen wir zur letzten Stelle der teilbaren Zahl (6) über und verstehen, dass die Zahl 4 mit der Zahl 1 multipliziert werden kann. Daher wird die dritte Ziffer des Privaten gleich 1 sein. Wir schreiben dies in die nächste Stelle des privaten auf und erhalten das Endergebnis der Division:
34-------4 | 034
Daher wird das Ergebnis einer Division von 136 durch 4 durch die Spaltteilung durch eine Teilung von 34 durch eine partielle Gleichung sein.
Wie führe ich eine Spaltteilung durch?
Befolgen Sie diese Schritte, um eine Spaltteilung durchzuführen:
- Platzieren Sie den Teiler und den Teilbaren in zwei Spalten, wobei sich der Teiler oben und der teilbare unten befindet.
- Beginnen Sie mit der Division von der linken Ziffer der teilbaren Ziffer.
- Teilen Sie die erste Ziffer des Teilbaren durch einen Teiler und schreiben Sie das Ergebnis über die Ziffer in der Spalte auf.
- Multiplizieren Sie den Teiler mit dem zuvor erhaltenen Ergebnis und subtrahieren Sie diesen Wert von den Ziffern des Teilbaren, beginnend mit der linken Ziffer.
- Notieren Sie die verbleibende Ziffer unter das Zwischenergebnis und übertragen Sie die nächste Ziffer von der teilbaren in die resultierende Spalte. Wenn keine Ziffern mehr vorhanden sind, fahren Sie mit den nächsten Schritten fort.
- Wiederholen Sie die Schritte 3 bis 5, bis alle teilbaren Ziffern verwendet werden.
- Das Ergebnis der Division ist eine Zahl, die in einer vertikalen Spalte über einer teilbaren Zahl geschrieben ist.
Die Spaltenunterteilung hilft dabei, eine große Zahl durch eine kleinere zu unterteilen, wobei alle Zwischenergebnisse beibehalten werden. Diese Methode ist eine der grundlegenden Techniken der grundlegenden Arithmetik und kann verwendet werden, um verschiedene mathematische Probleme zu lösen.
Durch 4 teilen: Erster Schritt
Schritt 1: 136 in 4 Spalten aufteilen
- Schreiben wir die Zahl 136 und ordnen sie links vom Strich der teilbaren Zahl an.
- Unter dem Strich schreiben wir den Teiler - die Zahl 4.
- Wir führen die erste Aktion aus: Wie oft ist der Teiler 4 in der Zahl 1 enthalten und schreiben das Ergebnis über die Linie. In diesem Fall kann der Teiler nicht einmal in der Zahl 1 enthalten sein, daher schreiben wir noch über der Linie 0.
Durch 4 teilen: zweiter Schritt
| 136 | | | 4 | ||
| 4 | × | 34 | = | 136 |
| ─── | ||||
| 9 | × | 4 | = | 36 |
| ─── | ||||
| 16 | × | 4 | = | 64 |
| ─── |
Der zweite Schritt der Spaltteilung wird ausgeführt, bis die für die Division erforderlichen Ziffern in der Teilzahl verbleiben. Die verbleibenden Ziffern der teilbaren Zahl werden der Tabelle unter der letzten Zeile hinzugefügt. Dann fahren wir mit dem dritten Schritt fort, bei dem alle im zweiten Schritt erhaltenen Ergebnisse addiert werden, um das endgültige Ergebnis der Division zu erhalten.
Durch 4 teilen: dritter Schritt
Um den dritten Schritt in der Spaltenteilung der Zahl 136 durch 4 auszuführen, müssen Sie die erste Ziffer der Zahl 136 (dies ist 1) durch 4 teilen.
1 ist nie durch 4 geteilt, daher können wir im Moment keine Ziffer in das Ergebnis schreiben.
Gehen wir zur zweiten Ziffer der Zahl 136 über, die 3 ist. Zuerst werden wir diese Zahl zu dem bereits vorhandenen Ergebnis hinzufügen.
Jetzt müssen Sie die Zahl 13, die nach dem Schreiben der Ziffer 3 erhalten wird, durch 4 teilen.
13 ist durch 4 ganze 3 Mal geteilt, aber wir müssen nur die erste Ziffer dieses privaten finden.
Dadurch, dass die Zahl 136 durch 4 geteilt wird, ergibt sich eine ganze Zahl von 34.
Durch 4 teilen: vierter Schritt
Im vierten Schritt, nachdem wir die erste Ziffer einer Zahl getrennt haben, können wir zwei Situationen haben:
1. Wenn der vorherige Rest 0 ist, ist die Division der nächsten Ziffer normal. Wir teilen diese Zahl durch 4, schreiben das Ergebnis und den Rest auf (falls vorhanden).
2. Wenn der vorherige Saldo größer als 0 war, müssen wir bei der Division der nächsten Ziffer auch den Rest berücksichtigen. Dazu multiplizieren wir die Ziffer zusätzlich mit 10 und fügen den vorherigen Rest hinzu. Die resultierende Zahl wird durch 4 geteilt, wir schreiben das Ergebnis und den neuen Rest auf.
Wenn wir weiterhin solche Schritte für jede Ziffer der Zahl durchführen, werden wir 136 schließlich durch 4 teilen und den resultierenden Wert erhalten.
Durch 4 teilen: fünfter Schritt
Im fünften Schritt der Spaltenteilung der Zahl 136 durch 4 teilen wir 3 durch 4. Da 3 kleiner als 4 ist, müssen wir die nächste Ziffer der Zahl 136 in die Division aufnehmen.
Dazu nehmen wir vier, fügen 3 hinzu (eine Zahl, die im vorherigen Schritt nicht geteilt werden konnte) und erhalten 7. Dann schreiben wir 7 über die Zahl 6 von 136 auf und führen eine Differenzübertragung durch.
Es stellt sich heraus, dass die Antwort auf die Aufgabe "Wie viel wird 136 durch 4 teilen?" im Moment ist es 7, aber wir haben noch keine geteilte Zahl von 36. Fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort, um mit der Teilung fortzufahren.
Durch 4 teilen: Antwort
Wenn wir 136 durch 4 teilen, erhalten wir das Ergebnis: 34.
