Viele Leute fragen sich: ist es möglich, ein Dreieck zu konstruieren, das einen Kreis mit nur einem Zirkel beschreibt? Die Antwort auf diese Frage ist ja, Sie können!
Das beschriebene Dreieck - dies ist ein Dreieck, dessen Scheitelpunkte alle auf einem Kreis liegen. Und um es zu bauen, benötigen Sie nur einen Zirkel und die einfachsten Geometriekompetenzen.
Wählen Sie zuerst einen Punkt auf der Ebene aus – dies ist der Mittelpunkt des Kreises. Zeichnen Sie dann mit einem Kreis den Kreis selbst. Jetzt sind wir bereit, zum Bau eines Dreiecks überzugehen.
Wählen Sie dazu drei Punkte auf dem Kreis aus – an diesen Punkten befinden sich die Eckpunkte des Dreiecks. Verwenden Sie einen Kreis, um die Linien zu paaren, die die ausgewählten Punkte verbinden. Auf diese Weise konstruieren Sie ein Dreieck, das den Kreis beschreibt.
Mit dieser Methode können Sie mit Hilfe eines Zirkels ein Dreieck in der Nähe des Kreises erstellen. Dies ist eine interessante geometrische Übung, die Ihnen hilft, die Prinzipien der Arbeit mit Zirkeln und Kreisen besser zu verstehen.
Zeichnen eines Dreiecks, das in der Nähe eines Kreises beschrieben wird
Um ein solches Dreieck zu konstruieren, müssen Sie den Mittelpunkt des Kreises und zwei weitere Punkte auf diesem Kreis haben. Oft werden diese Punkte an gegenüberliegenden Enden des Kreisdurchmessers ausgewählt.
Zunächst werden zwei Kreise mit demselben Radius und Zentren an zwei angegebenen Punkten durchgeführt. Dann wird eine Gerade durchgeführt, die durch die Mittelpunkte dieser Kreise verläuft, sie wird die Achse eines Dreiecks sein, das in der Nähe des Kreises beschrieben wird.
Als nächstes wird ein dritter Kreis mit einem Mittelpunkt an einem der angegebenen Punkte und einem Radius erstellt, der dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der ersten beiden Kreise entspricht. Dieser Kreis berührt die ersten beiden Kreise.
Der Schnittpunkt dieses dritten Kreises mit einer geraden Linie, die die Achse des Dreiecks ist, ist der dritte Eckpunkt des Dreiecks, das in der Nähe des Kreises beschrieben wird.
Somit wird ein Dreieck konstruiert, bei dem die Seiten Akkorde von drei Kreisen sind.
Anforderungen an Werkzeuge und Materialien
Um ein Dreieck in der Nähe eines Kreises mit einem Zirkel zu zeichnen, benötigen Sie die folgenden Werkzeuge und Materialien:
- Ein Zirkel ist das grundlegende Werkzeug, mit dem Sie Kreise zeichnen und Entfernungen messen können.
- Lineal - wird für gerade Linien und Segmentmessungen benötigt.
- Bleistift - Wird verwendet, um ausgewählte Linien und Punkte zu beleuchten.
- Papier ist ein weißes Blatt Papier, auf dem Sie zeichnen möchten.
Stellen Sie sicher, dass Ihre Werkzeuge in gutem Zustand und präzise sind. Fügen Sie bei Bedarf zusätzliche Bleistifte und Papier zum Vorrat hinzu.
Stellen Sie außerdem sicher, dass Sie genügend Platz zum Arbeiten und Aufbewahren von Werkzeugen und Materialien haben. Ein sauberer und ebener Tisch mit guter Beleuchtung ist der ideale Ort, um die Konstruktion durchzuführen.
Schritt 1: Erstellen des Mittelpunkts des Kreises
Zuerst erstellen wir den Mittelpunkt des Kreises, der einer der Eckpunkte des Dreiecks sein wird. Dafür:
1. Wir nehmen einen Zirkel und führen einen beliebigen Bogen auf der Ebene durch.
2. Wir nehmen einen Zirkel mit dem gleichen Radius und legen ihn an einem beliebigen Punkt des Bogens ab.
3. Wir werden gut bemerken, wo der zweite Schnittpunkt des Kreises mit dem Bogen der Mittelpunkt des Kreises ist.
Vorsagen: Um den Mittelpunkt eines Kreises genauer zu bestimmen, können Sie mehrere Bögen zeichnen, und dort, wo sich die Linien kreuzen, wird der Mittelpunkt angezeigt.
Schritt 2: Erstellen des Kreises selbst
1. Platzieren Sie ihn mit einem Zirkel in der Mitte des Kreises und zeichnen Sie einen kleinen Kreis um einen Punkt, um den Mittelpunkt des Kreises zu markieren.
2. Stellen Sie dann mit Ihrer zuvor gemessenen Radius-Länge die Größe des Zirkels ein und zeichnen Sie einen Kreis, indem Sie den Zirkel über den gesamten Kreis bewegen.
3. Stellen Sie sicher, dass der Kreis klar ist und jede der zuvor erstellten Seiten des Dreiecks berührt.
4. Überprüfen Sie alle Seiten des Dreiecks mit einem Zirkel, um sicherzustellen, dass die Konstruktion korrekt ist.
Jetzt haben Sie den um das Dreieck beschriebenen Kreis mit einem Kreis konstruiert! Arbeiten Sie weiter an Ihrem Dreieck und fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort.
Schritt 3: Zeichnen eines Dreiecks, das in der Nähe des Kreises beschrieben wird
In diesem Schritt erstellen wir ein Dreieck, das in der Nähe des Kreises beschrieben wird. Dazu werden wir einen Zirkel und ein Lineal verwenden.
- Nehmen Sie einen Kreis und zeichnen Sie einen Kreis mit dem Mittelpunkt an dem Punkt, der der Mittelpunkt des Dreiecks ist.
- Wählen Sie zwei Punkte auf dem Kreis aus und markieren Sie sie als Punkte A und B.
- Verbinden Sie die Punkte A und B mit einem Lineal mit einer Linie.
- Stellen Sie den Zirkel mit einem Radius so ein, dass er durch die Punkte A und B verläuft.
- Zeichnen Sie von den Punkten A und B die Kreisbögen mit einem Kreis.
- Die Schnittpunkte der Bogen eines Kreises und eines Dreiecks sind die Punkte C und D.
- Verbinden Sie die Punkte C und D mit einer Linie mit einem Lineal.
Am Ende erhalten wir ein Dreieck, das in der Nähe eines Kreises mit einem Mittelpunkt in der Mitte des Dreiecks beschrieben wird.
