Um eine Gleichung einer senkrechten geraden Linie zu erstellen, die durch einen bestimmten Punkt verläuft, müssen Sie die Gleichung der ursprünglichen Geraden und die Koordinaten des Punktes kennen, durch den die neue Gerade verlaufen soll. Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass senkrechte Geraden entgegengesetzte Winkelkoeffizienten haben.
Zuerst definieren wir die Gleichung der ursprünglichen geraden Ansicht y = kx + b, wo k - Winkelkoeffizient, und b - freier Schwanz. Wenn der Winkelkoeffizient der ursprünglichen Geraden Null ist (k = 0), dann ist die Gerade parallel zur X-Achse und daher wird die senkrechte Gerade die Y-Achse sein.
Um eine Gleichung einer senkrechten geraden Linie zu erstellen, die durch diesen Punkt verläuft, müssen Sie den Winkelkoeffizienten einer geraden Linie finden, die senkrecht zum ursprünglichen Punkt verläuft. Der Winkelkoeffizient einer senkrechten geraden Linie wird durch die Regel bestimmt: k' = -1/k, wo k' - der Winkelkoeffizient einer senkrechten geraden Linie.
Wie erstelle ich eine Gleichung einer senkrechten Geraden
Wenn wir eine Gleichung einer senkrechten geraden Linie finden müssen, die durch einen bestimmten Punkt verläuft, können wir eine bestimmte Methode verwenden. Um dies zu tun, müssen wir die Gleichung der ursprünglichen Geraden und die Koordinaten des gegebenen Punktes kennen.
- Finde den Winkelkoeffizienten der ursprünglichen Geraden. Der Winkelkoeffizient ist das Verhältnis von y-Änderung zu x-Änderung. Wir bezeichnen es durch m.
- Ermitteln Sie den Wert des negativen umgekehrten Werts des Winkelkoeffizienten der ursprünglichen Geraden. Wir bezeichnen es durch m'. Eine negative inverse Größe des Winkelkoeffizienten einer senkrechten geraden Linie hat ein entgegengesetztes Vorzeichen und einen umgekehrten Wert.
- Wenn wir die Koordinaten dieses Punktes kennen, bezeichnen wir sie durch (x0, y0).
- Machen Sie eine Gleichung senkrecht zu einer geraden Linie, indem Sie das Gleichungsformat y = mx + c verwenden, aber ersetzen Sie m durch m' und ersetzen Sie die Koordinaten des Punktes (x0, y0).
Wenn wir zum Beispiel eine ursprüngliche Gerade mit der Gleichung y = 3x + 2 haben und ein Punkt (4, 5) gegeben ist, können wir eine senkrechte Gerade finden. Der Winkelkoeffizient der ursprünglichen Geraden ist 3 und der negative umgekehrte Wert ist -1/3. Indem wir die Werte in die Gleichung einer geraden Linie einfügen, erhalten wir die Gleichung einer senkrechten Geraden: y = (-1/3)x + c. Ersetzen Sie die Koordinaten des Punktes (4, 5) in der Gleichung, um den Wert von c. Als Ergebnis erhalten wir die Gleichung einer senkrechten geraden Linie: y = (-1/3)x + 6/3 oder y = (-1/3)x + 2.
Das allgemeine Wesen der Aufgabe
Die Gleichung einer senkrechten Geraden kann in der Form y - y₁ = k(x - x₁) geschrieben werden, wobei (x₁, y₁) die Koordinaten eines gegebenen Punktes ist und k der Neigungskoeffizient einer senkrechten Geraden ist. Der Neigungskoeffizient für eine senkrechte Gerade ist -1/k, wobei k der Neigungskoeffizient der ursprünglichen Geraden ist.
Um die Gleichung einer senkrechten Geraden zu finden, müssen Sie die Koordinaten des Punktes (x₁, y₁) in der Gleichung ersetzen und den Neigungsfaktor der ursprünglichen Geraden ermitteln. Danach sollte die Gleichung relativ zu y gelöst und in eine bequeme Form gebracht werden.
Schritte zum Erstellen einer Gleichung
2. Verwenden Sie den resultierenden Winkelkoeffizienten, um die Gleichung einer geraden Linie zu bestimmen. Die Gleichung der Geraden hat die Form y = mx + c, wobei y - y die Koordinate der geraden ist, x - x die Koordinate der Geraden ist, m der Winkelkoeffizient ist und c der freie Term ist. Der Winkelkoeffizient m wird im vorherigen Schritt berechnet, und der freie Term c kann gefunden werden, indem die Koordinaten des gegebenen Punktes, durch den die gewünschte senkrechte Gerade verläuft, in die Gleichung eingefügt werden.
3. Ersetzen Sie die resultierenden Werte des Winkelkoeffizienten und des freien Gliedes durch die Gleichung der Geraden.
4. Die resultierende Gleichung ist eine Gleichung einer senkrechten geraden Linie, die durch diesen Punkt verläuft.
