Eingeschriebenes Fünfeck - dies ist eine Figur, die aus fünf Eckpunkten besteht, von denen jeder auf einem Kreis liegt. Dies ist ein interessantes geometrisches Design, das seine eigenen Eigenschaften hat. Eine Möglichkeit, ein solches Fünfeck zu konstruieren, besteht darin, einen Zirkel zu verwenden, ein Werkzeug, mit dem Kreise und Kreisbögen konstruiert werden.
Um ein eingeschriebenes Fünfeck zu konstruieren, müssen Sie zuerst einen Kreis mit einem Kreis zeichnen. Verwenden Sie dann einen Zirkel, um den Einfügepunkt zu bestimmen - dies sind die Eckpunkte des Fünfecks. Es sollte insgesamt fünf solcher Eckpunkte geben und sie sollten gleichmäßig über den Umfang verteilt sein.
Setzen Sie einen Fuß des Zirkels in die Mitte des Kreises und den anderen Fuß auf den Kreis. Zeichnen Sie dann einen Kreisbogen mit einem Kreis und bestimmen Sie den ersten Einfügepunkt. Wiederholen Sie diesen Vorgang vier weitere Male, um die anderen vier Eckpunkte des Fünfecks zu bestimmen.
Es ist wichtig, den Fuß des Zirkels richtig auf den Kreis zu legen und einen Kreisbogen zu zeichnen. Genauigkeit und Genauigkeit im Umgang mit einem Zirkel sind von großer Bedeutung, um eine korrekte und schöne geometrische Figur zu erzeugen.
Nachdem Sie nun die fünf Eckpunkte eines Fünfecks definiert haben, verbinden Sie sie mit Linien. Es ergibt sich ein eingeschriebenes Fünfeck, in dem jeder Scheitelpunkt auf dem Kreis liegt. Diese Figur ist ein hervorragendes Beispiel für die Anwendung eines Zirkels und ermöglicht es Ihnen, verschiedene Merkmale und Eigenschaften von geometrischen Formen zu untersuchen.
Algorithmus zum Zeichnen eines eingeschriebenen Fünfecks mit einem Kreis in einen Kreis
- Zeichnen Sie einen Kreis mit einem Kreis. Markieren Sie die Mitte und ziehen Sie eine horizontale Gerade durch sie.
- Wählen Sie einen beliebigen Punkt in dieser geraden Linie aus und markieren Sie ihn als Punkt A.
- Nehmen Sie einen Kreis und stellen Sie seinen Radius auf den Radius des Kreises ein. Zeichnen Sie nun mit einem Kreis, dem Mittelpunkt an Punkt A und einem Radius, der dem Radius des Kreises entspricht, einen Bogen, der den Kreis an zwei Punkten schneidet. Bezeichnen Sie diese Punkte als B und C.
- Nehmen Sie den Zirkel erneut und stellen Sie seinen Radius auf den Abstand von Punkt A zu Punkt B ein. Zeichnen Sie mit einem Kreis, dem Mittelpunkt von Punkt B und einem Radius, der der Entfernung von Punkt A nach Punkt B entspricht, einen Bogen, der den Kreis schneidet. Markieren Sie die Schnittpunkte als D und E.
- Jetzt haben Sie die Punkte A, B, C, D und E, die ein eingeschriebenes Fünfeck in einem Kreis bilden.
Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass alle Schritte genau und genau ausgeführt werden müssen, um ein eingeschriebenes Fünfeck richtig zu konstruieren. Es sollte auch berücksichtigt werden, dass das resultierende Fünfeck in einen gegebenen Kreis passt, dh die Eckpunkte des Fünfecks liegen auf dem Kreis und die Seiten sind tangential zum Kreis.
Der Algorithmus für die Konstruktion eines eingeschriebenen Fünfecks in einem Kreis mit Hilfe eines Zirkels wird in der Geometrie weit verbreitet verwendet und kann bei der Lösung verschiedener Probleme verwendet werden, die das Finden und Untersuchen der Eigenschaften von eingeschriebenen Polygonen erfordern.
Vorbereitung auf den Bau
Schritt 1: Sie benötigen Werkzeuge wie einen Zirkel, einen Radiergummi und ein Lineal. Stellen Sie sicher, dass sie zur Hand sind, bevor Sie beginnen.
Schritt 2: Nehmen Sie ein Lineal und zeichnen Sie eine Linie in der Länge, die der Länge einer Seite des Fünfecks entspricht.
Schritt 3: Nehmen Sie den Zirkel und legen Sie seinen Stahlfuß an einem der Enden des gezeichneten Abschnitts an.
Schritt 4: Ohne den Abstand zwischen dem Zirkelfuß und dem Lineal zu ändern, drehen Sie den Zirkel so, dass der Zirkelfuß das andere Ende des Segments berührt.
Schritt 5: Zeichnen Sie einen Kreis mit einem Kreis und gehen Sie entlang des Lineals.
Schritt 6: Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 5 für alle Seiten des Fünfecks.
Schritt 7: Verbinden Sie die Enden der gezeichneten Kreise, um ein in den Kreis eingeschriebenes Fünfeck zu erhalten.
Jetzt sind Sie bereit, mit dem Bau eines eingeschriebenen Fünfecks mit einem Zirkel und anderen Werkzeugen zu beginnen.
Erste Konstruktion
Um mit der Konstruktion eines eingeschriebenen Fünfecks in einem Kreis mit einem Zirkel zu beginnen, müssen Sie nur einen Zirkel und ein Lineal haben. Beginnen Sie damit, den Mittelpunkt des Kreises und des Radius zu konstruieren. Legen Sie die Spitze des Kreises in die Mitte des zukünftigen Kreises und ziehen Sie den Kreis, um seinen Radius zu bestimmen.
Fahren Sie dann mit der Konstruktion fort, indem Sie zwei Radien der Linie zeichnen, die sich in der Mitte des Kreises schneiden. Verbinden Sie dann mit einem Lineal die beiden Schnittpunkte der Radien - dies ist eine Seite des eingeschriebenen Fünfecks.
Wiederholen Sie den Vorgang, indem Sie zwei neue Linienradius ziehen, die sich mit der vorherigen Linie schneiden. Verbinden Sie die Schnittpunkte der Radien - dies ist die zweite Seite des Fünfecks.
Fahren Sie mit den neuen Radien fort und verbinden Sie die Schnittpunkte, bis das gesamte Fünfeck konstruiert ist. Stellen Sie sicher, dass alle Seiten des Fünfecks mit dem Kreis übereinstimmen.
Spitzen-Konstruktionsalgorithmus
Der Spitzenbaualgorithmus, auch bekannt als der Kreisbaualgorithmus, ermöglicht es Ihnen, ein eingeschriebenes Fünfeck mithilfe eines Kreises in einen Kreis zu zeichnen. Dieser Algorithmus basiert auf der Verwendung der Eigenschaften von Kreisen und ihren Schnittpunkten.
Um ein eingeschriebenes Fünfeck zu konstruieren, müssen Sie zuerst einen Kreis mit einem Mittelpunkt von O und einem beliebigen Radius zeichnen. Verwenden Sie dann einen Zirkel, um den fünften Punkt zu konstruieren, der den Punkt O und den Schnittpunkt des Kreises verbindet, siehe Abbildung unten.Sie können dies mit den folgenden Schritten tun:
- Platzieren Sie den Fuß des Kreises an Punkt O auf dem Kreis und ziehen Sie einen Bogen durch Punkt 1.
- Ohne den Radius des Kreises zu ändern, platzieren Sie den Fuß an Punkt 1 auf dem Kreis und ziehen Sie einen Bogen durch Punkt 2. Dies ist die halbe Länge des AB-Bogens.
- Ohne den Radius des Kreises zu ändern, platzieren Sie den Fuß an Punkt 2 auf dem Kreis und ziehen Sie einen Bogen durch Punkt 3. Es ist die Hälfte der BC Bogenlänge.
- Ohne den Radius des Kreises zu ändern, platzieren Sie den Fuß an Punkt 3 auf dem Kreis und ziehen Sie einen Bogen durch Punkt 4. Dies ist die halbe Länge des CD-Bogens.
- Ohne den Radius des Kreises zu ändern, platzieren Sie den Fuß an Punkt 4 auf dem Kreis und ziehen Sie einen Bogen durch Punkt 5. Dies ist die halbe Länge des DE-Bogens.
Auf diese Weise können Sie nach Abschluss aller Schritte ein eingeschriebenes Fünfeck erhalten.
Fertigstellung des Builds
Nachdem Sie alle vorherigen Schritte abgeschlossen haben, müssen Sie den letzten Abschnitt erstellen, um die Konstruktion des eingeschriebenen Fünfecks mit Hilfe eines Kreises in den Kreis zu vervollständigen.
Nehmen Sie einen Zirkel mit einem Radius, der dem Abstand von der Mitte des Kreises zu einem der Eckpunkte des Fünfecks entspricht. Legen Sie einen Fuß des Zirkels in die Mitte des Kreises und den anderen Fuß an einer der Ecken des Fünfecks.
Drehen Sie nun den Kreis um die Mitte des Kreises und ziehen Sie den Bogen so, dass er die Seite des Fünfecks kreuzt, und fahren Sie mit dem Bogen fort, bis er sich mit der anderen Seite des Fünfecks kreuzt.
Wiederholen Sie diesen Schritt für jedes Paar Seiten des Fünfecks, um vier weitere Bögen zu konstruieren und ein eingeschriebenes Fünfeck zu erhalten. Wenn alle Schritte korrekt ausgeführt werden, schneiden sich die Bögen an den Seiten des Fünfecks.
Überprüfen Sie das Ergebnis. Stellen Sie sicher, dass die Eckpunkte des Fünfecks auf dem Kreis liegen und dass alle Seiten des Fünfecks gleich zueinander sind. Wenn Sie alles richtig gemacht haben, ist Ihr eingeschriebenes Fünfeck fertig!
