Eine Polylinie ist eine geometrische Form, die aus Linien besteht, die aufeinanderfolgende Stützpunkte verbinden. Scheitelpunkte sind die Punkte, durch die die Linienabschnitte verlaufen. Die Frage nach der Anzahl der Glieder und Scheitelpunkte eines gebrochenen ergibt sich oft bei der Lösung von Geometrieproblemen und mathematischen Problemen.
Um zu verstehen, wie viele Glieder und Scheitelpunkte ein Polygon hat, müssen Sie sich an seine Definition wenden. Die Glieder sind alle Abschnitte, aus denen sie besteht. Die Scheitelpunkte eines Polygonschnitts sind alle Punkte, durch die die Segmente verlaufen.
Die Anzahl der Glieder und Scheitelpunkte hängt von ihrer Konstruktion ab. Wenn eine Polylinie aus N Segmenten besteht, beträgt die Anzahl der Glieder N und die Anzahl der Scheitelpunkte beträgt N+1. Dies liegt daran, dass jede Linie zwei Endpunkte hat, die Stützpunkte sind, und diese Punkte sind den beiden Linien gemeinsam, sodass Sie einen weiteren Punkt hinzufügen müssen, um die Stützpunkte zu zählen.
gebrochene Linie: definition und Hauptmerkmale
Die wichtigsten Merkmale der gebrochenen:
- Länge - die Summe der Längen aller gebrochenen Glieder;
- Anzahl der Glieder - die Anzahl der Segmente, aus denen die gestrichelte Linie besteht;
- Anzahl der Scheitelpunkte - Die Anzahl der Punkte, die durch Linien verbunden werden;
- Richtung - Der Pfad, der vom Startpunkt zum Endpunkt unterbrochen wird;
- Form - Konfiguration ist im Raum unterbrochen;
- Position - Die Position der Polylinie relativ zu anderen Objekten.
Polylinien werden häufig in Geometrie und Grafik verwendet, um verschiedene Kurven und Linien anzuzeigen. Ihre Eigenschaften und Merkmale ermöglichen es Ihnen, grafische Daten zu analysieren und zu studieren sowie verschiedene Diagramme und Diagramme zu erstellen.
Was ist ein Glied in einem gebrochenen Glied und wie definiert man es?
Um die Anzahl der Glieder in einem Polygon zu bestimmen, müssen Sie die Anzahl der Scheitelpunkte minus eins berechnen. Wenn zum Beispiel sechs Eckpunkte in einem Polygon vorhanden sind, beträgt die Anzahl der Verbindungen fünf.
Das Glied in einem gebrochenen Glied kann gerade oder gekrümmt sein. Ein gerades Glied verbindet zwei Eckpunkte in einer Linie, ohne sich zu biegen oder zu drehen. Ein gekrümmtes Glied weist Biegungen oder Wendungen zwischen den Eckpunkten auf.
Die Bestimmung der Glieder in einem Polygon ermöglicht ein besseres Verständnis seiner Struktur und Form sowie die Durchführung verschiedener Analysen und Berechnungen.
Wie kann ich die Anzahl der Scheitelpunkte in einem Polygon bestimmen?
1. Scheitelpunkte zählen:
Der einfachste Weg, die Anzahl der Eckpunkte in einem Polygon zu bestimmen, besteht darin, sie zu zählen. Scheitelpunkte werden die Enden der Glieder und die Schnittpunkte mit sich selbst genannt. Legen Sie jede Spitze auf Ihre Nummer und streichen Sie gerade zwischen ihnen, um alle gebrochenen Verbindungen zu finden. Zählen Sie die Anzahl der Verbindungen, und dies wird die Anzahl der Scheitelpunkte minus eins sein.
2. Zersetzung:
Wenn eine Polylinie eine komplexe Form hat, kann sie in einfache Polylinien zerlegt werden, bei denen die Form einfacher und einfacher zu analysieren ist. Wählen Sie eine für Sie bequeme Zersetzungsmethode und zerlegen Sie die komplexe Zerlegungsmethode in einfache.
3. Konnektivität prüfen:
Wenn ein Polygon aus mehreren Teilen besteht oder Verzweigungen aufweist, können Sie überprüfen, ob jeder Polygonteil mit den anderen verbunden ist, um die Anzahl der Scheitelpunkte zu bestimmen. Wenn alle Teile miteinander verbunden sind, entspricht die Anzahl der Scheitelpunkte der Summe der Anzahl der Scheitelpunkte in jedem einzelnen Teil plus einem.
Wenn Sie die Anzahl der Scheitelpunkte in einem Polygon kennen, können Sie seine Eigenschaften genauer analysieren und die entsprechenden Methoden und Algorithmen in der Geometrie anwenden.
Formel zur Berechnung der Anzahl der Glieder in einem Polygon
Sie können die Anzahl der Glieder in einem Polygon anhand der folgenden Formel bestimmen:
| Anzahl der Links (N) | = | Anzahl der Scheitelpunkte (V) | - 1 |
Diese Formel basiert auf der Tatsache, dass jeder Scheitelpunkt in einem Polygon der Anfang oder das Ende eines Gliedes ist, mit Ausnahme des letzten Scheitels, der nur das Ende des Gliedes ist. Daher ist die Anzahl der Links um eins kleiner als die Anzahl der Scheitelpunkte.
Betrachten Sie zum Beispiel eine gebrochene mit 5 Scheitelpunkten. Gemäß der Formel:
| Anzahl der Links (N) | = | 5 - 1 | = | 4 |
In diesem Fall beträgt die Anzahl der Glieder in der Polylinie also 4.
Die Formel zur Berechnung der Anzahl der Verknüpfungen in einem Polygon ermöglicht es Ihnen, schnell und bequem die erforderliche Anzahl von Verknüpfungen zu bestimmen, indem Sie die Anzahl der Eckpunkte kennen.
Formel zur Berechnung der Anzahl der Scheitelpunkte in einem Polygon
Verwenden Sie die Formel, um die Anzahl der Scheitelpunkte in einem Polygon zu bestimmen:
n = m + 1
- n - anzahl der Eckpunkte in einem Polygon
- m - anzahl der Glieder in einem gebrochenen
Um also die Anzahl der Scheitelpunkte in einem Polygon zu finden, müssen Sie die Anzahl der Verbindungen kennen und eine Einheit hinzufügen. Wenn beispielsweise ein Polygon aus 5 Gliedern besteht, beträgt die Anzahl der Scheitelpunkte 5 + 1 = 6.
Sie können eine Formel verwenden, um die Anzahl der Scheitelpunkte in einem Polygon schnell zu bestimmen, ohne sie detailliert darstellen oder zeichnen zu müssen.
Vergleichen der Anzahl der Glieder und Scheitelpunkte in einem Polygon
Ein Scheitelpunkt ist der End- oder Schnittpunkt eines Polygonschnitts. Der Scheitelpunkt wird durch zwei Verbindungen definiert, die diesen Punkt berühren. Dementsprechend entspricht die Anzahl der Scheitelpunkte in einem Polygon der Anzahl der Verbindungen plus eins. Das heißt, wenn die gebrochene hat m links, dann ist die Anzahl der Scheitelpunkte darin gleich m+1.
Wenn wir beispielsweise einen Polygon haben, der aus 5 Scheitelpunkten besteht, wird er Folgendes haben 5-1 = 4 verbindungen und 4+1 = 5 Gipfel.
Daher ist die Anzahl der Verbindungen und Scheitelpunkte in einem Polygon durch eine Gleichung verbunden anzahl der Links = Anzahl der Scheitelpunkte - 1 oder anzahl der Scheitelpunkte = Anzahl der Links + 1.
Aufgrund dieser Beziehung zwischen Verbindungen und Eckpunkten können wir eine Größe bestimmen, indem wir die andere kennen.
Beispiele für gebrochene Elemente mit unterschiedlicher Anzahl von Verbindungen und Stützpunkten
Im Folgenden sind Beispiele für gebrochene Knoten mit unterschiedlicher Anzahl von Verbindungen und Stützpunkten aufgeführt:
| № | gebrochene Linie | Anzahl der Verbindungen | Anzahl der Scheitelpunkte |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | |
| 2 | 2 | 3 | |
| 3 | 3 | 4 | |
| 4 | 4 | 5 |
Somit hat jedes Polygon seine eigene einzigartige Anzahl von Verbindungen und Scheitelpunkten.
