Rätsel über das Alter können interessant und aufregend sein. Eines dieser Rätsel klingt so: Wenn der Bruder 5 Jahre älter ist als die Schwester und ihr Alter insgesamt 23 Jahre beträgt, wie alt ist die Schwester dann? Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie Logik und Mathematik verwenden.
Nennen wir das Alter der Schwester X Jahre. Wenn der Bruder 5 Jahre älter ist, ist sein Alter X + 5 Jahre alt. Die Summe des Alters eines Bruders und einer Schwester beträgt 23 Jahre, daher haben wir die Gleichung: X + (X + 5) = 23. Wenn wir diese Gleichung lösen, können wir den Wert von X finden, das heißt, wie alt die Schwester ist.
Wir öffnen die Klammern und erhalten: 2X + 5 = 23. Indem wir 5 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren, erhalten wir 2X = 18. Wir teilen beide Seiten durch 2 und erhalten, dass X = 9 ist.
So stellt sich heraus, dass die Schwester 9 Jahre alt ist. Und mein Bruder ist 5 Jahre älter, das heißt, 14 Jahre alt. Lassen Sie uns unsere Lösung überprüfen: 9 + 14 = 23. Die Summe stimmt mit der Bedingung überein, daher können wir sagen, dass die Schwester 9 Jahre alt ist.
Wie alt ist die Schwester, wenn der Bruder 5 Jahre älter ist und ihr Alter insgesamt 23 Jahre beträgt
Es ist auch bekannt, dass das Alter der Schwester und des Bruders insgesamt 23 Jahre beträgt. Dann lautet die Gleichung wie folgt: "x + (x + 5) = 23".
- Wir öffnen die Klammern: "2x + 5 = 23".
- Subtrahieren Sie 5 von beiden Teilen der Gleichung: "2x = 18".
- Wir teilen beide Teile der Gleichung durch 2: "x = 9".
Das Alter der Schwester beträgt also 9 Jahre.
Ursprüngliche Daten
Um dieses Problem zu lösen, werden uns folgende Bedingungen gegeben:
| Bruder | Schwester |
|---|---|
| Alter: 5 Jahre älter | Alter: Unbekannt |
| Altersbetrag: 23 Jahre | Altersbetrag: 23 Jahre |
Problemlösung auf Papier
Um dieses Problem zu lösen, können wir die Methode zur Erstellung von Gleichungen verwenden.
- Lassen Sie das Alter der Schwester x Jahre betragen.
- Gemäß der Bedingung ist das Alter des Bruders 5 Jahre älter, daher beträgt das Alter des Bruders (x + 5) Jahre.
- Machen wir eine Gleichung, in der die Summe ihres Alters 23 Jahre beträgt: x + (x + 5) = 23.
- Lösen wir diese Gleichung. Wir werden alle x links und alle Zahlen rechts sammeln: 2x + 5 = 23.
- Subtrahieren wir 5 von beiden Teilen der Gleichung: 2x = 18.
- Teilen wir beide Teile durch 2: x = 9.
Das Alter der Schwester beträgt also 9 Jahre.
Ein Beispiel
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie die algebraische Methode verwenden.
Lassen Sie das Alter der Schwester als X bezeichnen.
Dann wird das Alter des Bruders (X + 5) sein.
Die Summe ihres Alters beträgt 23, daher können Sie die Gleichung X + (X + 5) = 23 bilden.
Wenn wir diese Gleichung lösen, erhalten wir X = 9.
So ist die Schwester 9 Jahre alt und der Bruder 14 Jahre alt.
Algorithmus zur Problemlösung
Um dieses Problem zu lösen, muss ein algebraischer Ansatz verwendet werden.
Lass x - das Alter der Schwester.
Gemäß der Bedingung ist das Alter des Bruders um 5 Jahre größer, das heißt, das Alter des Bruders ist gleich x + 5.
Gemäß der Bedingung beträgt die Summe des Alters eines Bruders und einer Schwester 23 Jahre, dh:
Lösen wir diese Gleichung:
Das Alter der Schwester beträgt also 9 Jahre und das Alter des Bruders beträgt 14 Jahre.
Programm zur Berechnung des Alters einer Schwester
Aufgabe: Es ist notwendig herauszufinden, wie alt die Schwester ist, wenn der Bruder 5 Jahre älter ist und ihr Alter insgesamt 23 Jahre beträgt.
Lass x das Alter deines Bruders sein. Dann wird das Alter der Schwester gleich sein (23) Jahre, da ihre Summe 23 sein muss.
Auch unter der Bedingung der Aufgabe ist der Bruder 5 Jahre älter als die Schwester. Das heißt, das Alter des Bruders (x) sollte 5 Jahre größer sein als das Alter der Schwester (23):
Das Alter des Bruders beträgt also 14 Jahre. Das Alter der Schwester kann berechnet werden, indem das Alter des Bruders vom Gesamtbetrag abgezogen wird:
Das Alter der Schwester = 23 - 14 = 9 Jahre.
Die Schwester ist also 9 Jahre alt.
Nachweis der Korrektheit des Programms
Um die Korrektheit des Programms zu beweisen, müssen Sie sich die Bedingungen der Aufgabe ansehen und analysieren, welches Ergebnis erzielt werden soll.
Also, unter der Bedingung der Aufgabe haben wir zwei Personen: einen Bruder und eine Schwester. Ihr Alter beträgt insgesamt 23 Jahre und der Bruder ist 5 Jahre älter als die Schwester. Wir müssen herausfinden, wie alt die Schwester ist.
Sie können dieses Problem mit einem Programm lösen, das die folgenden Schritte ausführt:
- Deklarieren Sie zwei Variablen: "Alter des Bruders" und "Alter der Schwester".
- Weisen Sie der Variablen "Bruder-Alter" einen Wert von "Summen-Alter" minus 5 zu.
- Weisen Sie der Variablen "Alter der Schwester" einen Wert zu, der "Alter der Summe" minus "Alter des Bruders" entspricht.
- Zeigt das Alter der Schwester an.
Um nun die Korrektheit des Programms zu beweisen, müssen Sie die verschiedenen Altersoptionen durchlaufen und überprüfen, ob wir das richtige Ergebnis erhalten.
Betrachten wir zum Beispiel einen Fall, in dem die Summe des Alters 23 Jahre beträgt:
- Wenn der Bruder um 5 Jahre älter ist als seine Schwester, sollte das Alter des Bruders 14 und das Alter der Schwester 9 betragen.
Ebenso können Sie andere Altersoptionen in Betracht ziehen und überprüfen, ob das Programm in jedem Fall die richtigen Antworten liefert.
