Sehne - dies ist eine Linie, die zwei Punkte auf einem Kreis verbindet. In der Geometrie der Klasse 7 spielt das Verständnis der Sehne eine wichtige Rolle beim Studium von Kreisen und ihren Eigenschaften.
Der Akkord hat mehrere grundlegende Eigenschaften, die es ermöglichen, dieses geometrische Objekt tiefer zu untersuchen. Erstens liegt der Akkord immer innerhalb des Kreises und geht nicht darüber hinaus. Zweitens kann die Länge der Sehne unterschiedlich sein - von der kleinsten, wenn sie der Durchmesser des Kreises ist, bis zu jeder anderen Länge, die kleiner ist als der Durchmesser.
Die Eigenschaften der Sehne können bei der Lösung geometrischer Probleme nützlich sein. Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass jeder Akkord einen Kreis in zwei Bögen teilt. Zu einem Bogen gehören alle Punkte des Kreises, die auf einer Seite der Sehne liegen, und zum zweiten Bogen gehören alle Punkte, die auf der anderen Seite liegen. Es ist auch erwähnenswert, dass sich ihre Länge und die Bögen, in die sie den Kreis teilt, bei der Bewegung der Sehne um den Kreis ändern können.
Akkord in Geometrie Klasse 7: Definition, Eigenschaften und Beispiele
Die Definition der Sehne wird häufig bei der Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Kreisen und ihren Eigenschaften verwendet. Der Akkord unterscheidet sich vom Durchmesser dadurch, dass er nicht durch die Mitte des Kreises verläuft.
Es gibt mehrere Eigenschaften, die beim Studium der Akkord-Geometrie beachtet werden können:
1. Der Akkord teilt den Kreis in zwei Bögen.
Wenn der Akkord auf einem Kreis gehalten wird, teilt er ihn in zwei Segmente auf, die als Bögen bezeichnet werden. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den Winkel zwischen Bögen zu bestimmen, beispielsweise durch Messung der Sehnen- und Bogenlängen.
2. Der Akkord ist von der Mitte und den beiden Schnittpunkten der Bögen gleich weit entfernt.
Dies ist eine wichtige Eigenschaft, mit der Sie die Position der Sehne relativ zum Kreis bestimmen können. Der Akkord ist immer so positioniert, dass seine Mitte gleich weit von der Mitte des Kreises und den Schnittpunkten mit dem Bogen entfernt ist.
3. Der Durchmesser ist ein Sonderfall der Sehne.
Wenn der Akkord durch die Mitte des Kreises verläuft, wird er zum Durchmesser. Der Durchmesser ist der längste Akkord im Kreis und teilt ihn in zwei gleiche Bögen.
Beispiele für Akkord-bezogene Aufgaben:
Finden Sie die Länge der Sehne, wenn der Radius des Kreises und der an die Sehne angrenzende Bogen bekannt sind.
Beweisen Sie, dass die Mitte der Sehne senkrecht zur Sehne in einem gegebenen Kreis ist.
Das Studium der Akkorde in der Geometrie wird dazu beitragen, das Verständnis von Kreisen und ihren Eigenschaften zu vertiefen. Wenn Sie die Eigenschaften und Eigenschaften der Sehne kennen, können Sie Probleme leichter lösen und geometrische Konstruktionen analysieren, die mit Kreisen verbunden sind.
Definieren einer Sehne in Geometrie
Der Akkord ist das Hauptelement, das den Kreis charakterisiert. Es hat folgende Eigenschaften:
- Jeder Akkord, der durch die Mitte des Kreises verläuft, ist ein Durchmesser. Der Durchmesser ist der größte Akkord im Kreis.
- Die Sehnenlänge kann kleiner, gleich oder größer als der Radius des Kreises sein.
- Wenn die beiden Akkorde im Kreis gleich sind, ist der Abstand von der Mitte zu jedem von ihnen ebenfalls gleich.
- Wenn der Akkord den Kreis in zwei Teile teilt, ist das Produkt der Längen dieser Teile gleich. Diese Beziehung wird als Akkordsatz bezeichnet.
- AB ist der Akkord des Kreises O.
- CD - Akkord des Kreises P.
- EF ist die Sehne des Kreises Q.
Der Akkord in der Geometrie spielt eine wichtige Rolle bei der Lösung von Problemen und bei der Definition von Kreiseigenschaften. Wenn Sie die Eigenschaften von Akkorden kennen, können Sie die geometrischen Gesetze bei der Analyse von Kreisen und deren Beziehung zu anderen geometrischen Formen besser verstehen und verwenden.
Eigenschaften der Sehne in der Geometrie
Hier sind einige grundlegende Eigenschaften der Sehne:
| 1. | Der Akkord ist der kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten auf einem Kreis. |
| 2. | Der Durchmesser eines Kreises ist der längste Akkord, der durch seine Mitte verläuft. |
| 3. | Wenn sich zwei Akkorde innerhalb eines Kreises schneiden, sind die Stücke der Segmente dieser Akkorde, die ihren Schnittpunkt mit den Enden der Akkorde verbinden, gleich. |
| 4. | In der Geometrie sind Verbindungslinien, die von der Mitte des Kreises zu irgendwelchen Punkten der Sehne gezogen werden, senkrecht zur Sehne. |
| 5. | In dem Winkel, der durch den Akkord und die Tangente des Kreises am Schnittpunkt des Akkords gebildet wird, ist der zwischen dem Akkord und der Tangente geschlossene Winkel der Hälfte des zentralen Winkels, der durch diesen Akkord gebildet wird. |
| 6. | Wenn die Sehne den Kreis in zwei Teile teilt, sind die Geraden, die von den Enden der Sehne in die Mitte des Kreises gezogen werden, in der Länge gleich. |
Wenn Sie diese Eigenschaften des Akkords kennen, können Sie geometrische Probleme, die mit Kreisen verbunden sind, problemlos lösen.
Beispiele für Akkorde in Geometrie
1. Der Radius, der zur Sehne gezogen wird, ist senkrecht zur Sehne und teilt sie in zwei gleiche Teile.
2. Der Akkord, der die Kreise verbindet, wird als allgemeiner Akkord bezeichnet.
3. Der Durchmesser ist ein besonderer Fall der Sehne, da er durch die Mitte des Kreises verläuft und ihn in zwei gleiche Teile teilt.
4. Der Akkord des Kreises kann gerade oder gekrümmt sein.
5. Wenn ein Akkord den anderen Akkord in zwei Hälften teilt, sind diese beiden Akkorde senkrecht zueinander.
6. Wenn der Akkord durch die Mitte des Kreises verläuft, ist der durch diesen Akkord und den Kreisbogen gebildete Winkel der rechte Winkel.
