Ein äquivalenter Widerstand ist eine Darstellung eines komplexen Widerstandsnetzes durch einen einzigen Widerstand, der das gleiche elektrische Verhalten aufweist wie das ursprüngliche Netzwerk. Dieser Widerstand hat den gleichen Widerstand, der die gleiche Stromstärke im Netzwerk verursacht, wenn er an dieselbe elektrische Energiequelle angeschlossen wird.
Die Berechnung eines äquivalenten Widerstands basiert auf einer Kombination von Widerständen in einem Netzwerk. Für einfache Widerstandsnetzwerke kann dies eine einfache Verbindung in eine Sequenz oder parallele Verbindung sein. Diese Berechnung beinhaltet die Verwendung von Ohm-Gleichungen, dem Gesetz zur Erhaltung des vollen Widerstands und den entsprechenden Formeln, um einen äquivalenten Widerstand zu berechnen.
Um die Widerstände parallel zu verbinden, ist die Stromstärke, die durch jeden Widerstand fließt, gleich, und der Gesamtwiderstand kann mit einer Formel erreicht werden:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + . + 1/Rn
Um Widerstände in einer Sequenz zu verbinden, kann der Gesamtwiderstand durch Addieren der Widerstände jedes Widerstands gemäß der Formel erhalten werden:
Req = R1 + R2 + R3 + . + Rn
Das Verständnis von äquivalenten Widerständen und deren Berechnungsmethoden kann bei der Gestaltung und Analyse von elektrischen Schaltungen sowie bei der Optimierung des Energieverbrauchs und der Verteilung der Stromstärke im Widerstandsnetzwerk helfen.
Bestimmung eines äquivalenten Widerstands
Um einen äquivalenten Widerstand zu berechnen, muss die Verbindung von Widerständen im Netzwerk berücksichtigt werden. Es gibt zwei grundlegende Möglichkeiten, Widerstände zu verbinden: seriell und parallel.
Wenn die Widerstände seriell verbunden sind, addieren sich ihre Widerstände einfach. Das heißt, der äquivalente Widerstand entspricht der Summe aller Widerstände im Netzwerk. Für zwei Widerstände mit Widerständen R1 und R2 wäre der äquivalente Widerstand beispielsweise R1 + R2.
Wenn die Widerstände parallel verbunden sind, wird der äquivalente Widerstand anhand der Formel berechnet:
1/Re = 1/R1 + 1/R2 + . + 1/Rn
wobei Re der äquivalente Widerstand ist, R1, R2, . Rn - Widerstände von parallel geschalteten Widerständen.
Das ohmsche Gesetz und die Berechnung der Stromstärke
- I - stromstärke, gemessen in Ampere (A);
- U - spannung gemessen in Volt (V);
- R - der in Ohm (Ω) gemessene Widerstand.
Dies bedeutet, dass die Stromstärke, die durch den elektrischen Stromkreis fließt, gleich dem Verhältnis von Spannung zu Widerstand ist. Wenn sich die Spannung oder der Widerstand ändern, ändert sich auch die Stromstärke entsprechend dem Wert dieser Parameter.
Widerstand und seine Werte
Der Widerstand gilt als konstanter Wert, dh er hängt nicht von der Intensität des Stroms oder der Spannung ab. In verschiedenen Materialien kann der Widerstand unterschiedliche Werte haben und hängt von Faktoren wie der Art der Substanz, der Länge des Leiters, seiner Querschnittsfläche und der Temperatur ab.
In einer elektrischen Schaltung wird der Widerstand durch Widerstände bestimmt, die sowohl physische Objekte (z. B. Drähte, Glühbirnen) als auch in der Schaltung enthaltene Elemente elektronischer Geräte sein können.
Der Widerstandswert wird durch eine Zahl ausgedrückt, die auf dem Widerstandskörper oder in der technischen Dokumentation angegeben ist. Es wird normalerweise in Ohm mit Kilo- oder Mega-Multiplikatoren geliefert.
Der Widerstand eines physikalischen Objekts kann mit bestimmten Formeln oder Messgeräten wie einem Widerstand, einem Voltmeter oder einem Ohmmeter ermittelt werden.
Das Verständnis des Widerstands und seiner Werte ist wichtig, wenn man einen äquivalenten Widerstand betrachtet und die Stromstärke in einem elektrischen Stromkreis berechnet.
Parallelschaltung von Widerständen
In der Parallelschaltung der Widerstände ist die Gesamtspannung an jedem Widerstand gleich und die Stromstärke wird zwischen ihnen aufgeteilt. Dies bedeutet, dass jeder Widerstand in einer parallelen Verbindung seine eigene Stromstärke hat.
Wenn die Widerstände in der Parallelschaltung die gleichen Werte haben, kann ihr äquivalenter Widerstand mit einer Formel berechnet werden, die als Widerstandsgesetz bekannt ist:
wo ist P1, Röntgen2, . Rn - Widerstandswerte von Widerständen in einer parallelen Verbindung.
Daher kann die Stromstärke in jedem Widerstand in einer parallelen Verbindung unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes berechnet werden. Für jeden Widerstand wird eine Formel verwendet:
wo Ii - stromstärke im i-m-Widerstand, U - Gesamtspannung an der Parallelschaltung, Pi - widerstand des i-ten Widerstands.
Serielle Verbindung von Widerständen
Wenn die Widerstände in Reihe geschaltet werden, ist der Schaltungswiderstand gleich der Summe der Widerstände jedes Widerstands.
Um den äquivalenten Widerstand einer Schaltung zu berechnen, müssen Sie die Widerstandswerte jedes in Reihe geschalteten Widerstands addieren. Die Formel zur Berechnung des äquivalenten Schaltungswiderstands in einer seriellen Verbindung lautet wie folgt:
$$R_ = R_1 + R_2 + R_3 + . + R_n$$
- $$R_$$ ist der äquivalente Widerstand der Kette;
- $$R_1, R_2, R_3, . R_n$$ ist der Widerstand jedes in Reihe geschalteten Widerstands.
Wenn also Widerstände mit Widerständen von 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm in Reihe geschaltet sind, beträgt der äquivalente Widerstand der Schaltung 60 Ohm (10 + 20 + 30 = 60).
Berechnung des äquivalenten Widerstands bei Parallelschaltung
Wenn mehrere Widerstände parallel miteinander verbunden sind, kann der Gesamtwiderstand der angeschlossenen Elemente mit einer Formel berechnet werden:
wobei Req - äquivalenter Widerstand, R1, R2, . Rn - widerstände der parallelen Widerstände.
Mit der obigen Formel können Sie den Wert eines äquivalenten Widerstands berechnen, der alle parallel geschalteten Widerstände ersetzt. Dieser Wert charakterisiert den Gesamtwiderstand der Schaltung und ist das Ergebnis einer parallelen Verbindung.
Sie können eine Widerstandstabelle verwenden, um einen äquivalenten Widerstand zu berechnen, in dem die Widerstandswerte aller angeschlossenen Widerstände angegeben werden. Hier ist ein Beispiel für eine Tabelle zur Berechnung des äquivalenten Widerstands, wenn drei Widerstände parallel miteinander verbunden sind:
| Widerstand | Wert, Ohm |
|---|---|
| R1 | 10 |
| R2 | 15 |
| R3 | 20 |
Mit der Formel zur Berechnung des äquivalenten Widerstands erhalten wir:
1 / Req = 1 / 10 + 1 / 15 + 1 / 20 = 1 / 4,
Daraus folgt, dass Req = 4 Ohm. Wenn also die Widerstände parallel mit 10 Ohm, 15 Ohm und 20 Ohm verbunden sind, beträgt der Gesamtwiderstand 4 Ohm.
Dieser Ansatz zur Berechnung eines äquivalenten Widerstands ermöglicht eine einfachere Analyse komplexer elektrischer Schaltungen und ein einfacheres Widerstandsmodell.
Berechnung des äquivalenten Widerstands bei serieller Verbindung
Ein äquivalenter Widerstand in einer seriellen Verbindung ist die Summe aller in einer Schaltung verbundenen Widerstände. Das heißt, um einen äquivalenten Widerstand zu berechnen, müssen Sie die Werte aller in Reihe geschalteten Widerstände addieren.
Die Formel zur Berechnung des äquivalenten Widerstands bei einer seriellen Verbindung:
Rekv = R1 + R2 + R3 + . + Rn
wobei Rekv der äquivalente Widerstand ist, R1, R2, R3. Rn - Werte von in Reihe geschalteten Widerständen.
Die Berechnung der Stromstärke in einem solchen Schema kann unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes durchgeführt werden: die Stromstärke (I) ist gleich dem Verhältnis der Spannung am Stromkreis (U) zum äquivalenten Widerstand (Req).
Formel zur Berechnung der Stromstärke:
wobei I die Stromstärke ist, U die Spannung an der Schaltung ist, Rekv der äquivalente Widerstand.
Daher müssen Sie die Werte aller Widerstände addieren, um einen äquivalenten Widerstand bei einer seriellen Verbindung zu berechnen, und um die Stromstärke zu berechnen, die Spannung in Schaltungen durch den äquivalenten Widerstand teilen.
