In Mathematik-Lehrbüchern stehen wir oft vor verschiedenen Aufgaben: Wie viele Bücher sind übrig geblieben, wenn sie ursprünglich 10 waren und 4 weggenommen haben; Wie viele Äpfel wurden gesammelt, wenn sie jeden Tag 3 Körbe entfernt haben. Aber was tun, wenn uns die Aufgabe bereits gegeben ist und wir eine unbekannte Größe finden müssen, die der ursprünglichen Aufgabe entgegengesetzt ist? Solche Aufgaben werden als inverse Aufgaben bezeichnet.
Betrachten Sie ein einfaches Beispiel für eine umgekehrte Aufgabe. Mama hat 5 Tassen und 6 Teller gewaschen. Wir sind daran interessiert, wie viele Geschirrstücke meine Mutter gewaschen hat. Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie umgekehrte Vorgänge anwenden. In diesem Fall kennen wir die Anzahl der Tassen und die Anzahl der Teller, daher müssen Sie diese beiden Zahlen addieren, um die Gesamtzahl des gewaschenen Geschirrs zu erhalten.
Um also die Antwort auf die Frage nach der Menge des gewaschenen Geschirrs zu finden, müssen Sie die Anzahl der gewaschenen Tassen und Teller summieren. In diesem Fall: 5 + 6 = 11. Meine Mutter hat also 11 Geschirrstücke gewaschen.
Die umgekehrten Aufgaben sind: die Menge des gewaschenen Geschirrs
Eine solche Aufgabe ist die Menge des gewaschenen Geschirrs. Angenommen, meine Mutter hat 5 Tassen und 6 Teller gewaschen. Wir müssen herausfinden, wie viele Geschirrstücke Mama gewaschen hat.
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie die Anzahl der gewaschenen Tassen und die Anzahl der gewaschenen Teller addieren. In diesem Fall lautet die Antwort 5 + 6 = 11. Also hat meine Mutter 11 Geschirrstücke gewaschen.
Die umgekehrten Aufgaben sind ein gutes Training, um logisches Denken und mathematische Fähigkeiten zu entwickeln. Sie ermöglichen es den Schülern, Informationen zu analysieren, Aufgaben in ungewöhnlichen Situationen zu lösen und Verbindungen zwischen verschiedenen Daten herzustellen.
Das Studium solcher Aufgaben hilft, die Fähigkeit zu entwickeln, abstrakt zu denken, logisch zu argumentieren und Verallgemeinerungen in der Praxis zu finden. Daher sollte die Lösung von umgekehrten Problemen in den Lernprozess einbezogen werden, damit die Schüler ihr Wissen in realen Situationen anwenden können.
Wir lösen das Problem durch umgekehrte Aktionen
Um dieses Problem zu lösen, können wir die Methode der umgekehrten Aktionen verwenden. Wir wissen, dass Mama 5 Tassen und 6 Teller gewaschen hat. Unsere Aufgabe ist es zu bestimmen, wie viele Utensilien meine Mutter gewaschen hat.
Zunächst erstellen wir eine Tabelle, um den Prozess der Problemlösung zu veranschaulichen:
| Tassen | Teller |
|---|---|
| 5 | 6 |
Da wir wissen, dass Mama 5 Tassen gewaschen hat, können wir diese Zahl nehmen und in eine Tabelle einfügen:
| Tassen | Teller |
|---|---|
| 5 | 6 |
Dann erfuhren wir, dass Mama 6 Teller gewaschen hatte. Jetzt können wir die Tabelle aktualisieren:
| Tassen | Teller |
|---|---|
| 5 | 6 |
Um nun herauszufinden, wie viele Utensilien Mama gewaschen hat, können wir einfach die Zahlen in jeder Spalte addieren:
Also hat meine Mutter insgesamt 11 Geschirrstücke gewaschen.
Bekannte Menge: 5 Tassen und 6 Teller
Wir finden die Gesamtzahl des gewaschenen Geschirrs
Um die Gesamtzahl des gewaschenen Geschirrs zu finden, müssen Sie die Anzahl der gewaschenen Tassen und Teller addieren. In diesem Fall hat meine Mutter 5 Tassen und 6 Teller gewaschen:
| Tassen | Teller |
|---|---|
| 5 | 6 |
Um die Gesamtzahl zu finden, addieren wir die Zahlen:
Also hat meine Mutter insgesamt 11 Geschirrstücke gewaschen.
Wir erhalten das Ergebnis: Meine Mutter hat 11 Geschirrstücke gewaschen
Nachdem Mama 5 Tassen und 6 Teller gewaschen hat, kann eine einfache Berechnung durchgeführt werden: es ist notwendig, die Anzahl aller Elemente zu addieren. In diesem Fall erhalten wir:
5 tassen + 6 Teller = 11 Utensilien
Also hat meine Mutter 11 Geschirrstücke gewaschen.
