Diese Aufgabe wird uns helfen, eine einfache Aufgabe in der Physik zu berücksichtigen - die Berechnung der Zeit, die eine Kugel benötigt, um einen Erdwall zu treffen. Um dieses Problem zu lösen, müssen wir die Geschwindigkeit der Kugel und die Höhe der Welle kennen, um zu verstehen, wie lange sie fliegen wird und ob sie die Spitze der Welle erreicht. Lassen Sie uns diese Aufgabe genauer untersuchen.
Also haben wir eine Kugel, die mit einer Geschwindigkeit von 400 m / s fliegt. Das bedeutet, dass die Kugel jede Sekunde 400 Meter überwindet. Unsere Aufgabe ist es herauszufinden, in welcher Zeit die Kugel die Spitze der 36 cm hohen Erdwelle erreicht. Um dies zu tun, müssen wir wissen, welche Höhe die Kugel für jede Sekunde des Fluges überwinden wird.
Angenommen, die Kugel wird während des Fluges nicht der Schwerkraft ausgesetzt (was natürlich kein genaues Modell ist). Dann ist die Höhe, die von einer Kugel für jede Sekunde überwunden wird, gleich der Geschossgeschwindigkeit, dh 400 m / s. Wir können die Gleichung einstellen: 400 m/s * t = 36 cm, wobei t die Flugzeit der Kugel in Sekunden ist.
Geschossgeschwindigkeit und Erdwellenhöhe: Wie ist die Kollisionszeit?
Um die Zeit zu bestimmen, die ein mit 400 m / s fliegender Pool benötigt, um eine 36 cm hohe Erdwelle zu treffen, müssen die Gesetze der Physik berücksichtigt und entsprechende Berechnungen durchgeführt werden.
Die Geschossgeschwindigkeit ist eine bekannte Größe und beträgt 400 m / s.
Die Höhe der Erdwelle beträgt 36 cm.
Um die Zeit des Aufpralls einer Kugel auf eine Welle zu berechnen, verwenden wir die Gleichung für die Freifallbewegung:
- Wir messen die Höhe der Welle in Metern und teilen sie durch 100: 36 cm = 0,36 m;
- Wir wenden die Gleichung h = (1/2) * g * t ^ 2 an, wobei h die Höhe ist, g die Beschleunigung des freien Falls ist (wir nehmen es als 9,8 m / s ^ 2 an), t ist die Zeit;
- Wir ersetzen die bekannten Werte: 0,36 = (1/2) * 9,8 * t^2;
- Wir lösen die Gleichung relativ zu t: t^2 = (0,36 * 2) / 9,8;
- Wir berechnen den Wert von t: t = √0,073;
Somit beträgt die Kollisionszeit einer Kugel mit einer Erdwelle etwa 0,27 Sekunden.
Quelldaten und Aufgabe
Es ist notwendig, die Zeit zu finden, in der die Kugel die Erdwelle trifft.
Berechnung der Aufprallzeit einer Kugel auf eine Erdwelle
Um die Zeit zu berechnen, die ein Pool benötigt, um eine Erdwelle zu treffen, können wir eine Freifallformel verwenden.
Mit dieser Formel können wir die Zeit finden, in der die Kugel die Höhe des Walles überwinden kann:
t = √(2h/g)
- t - fallzeit (Zeit des Aufpralls auf die Welle),
- h - wallhöhe (in diesem Fall 36 cm),
- g - beschleunigung des freien Falls (ungefährer Wert von 9.8 m /s2).
Wenn wir die Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
t = √(2 * 0.36 / 9.8) ≈ 0.274 mit
Der Pool benötigt also ungefähr 0.274 Sekunden, um eine 36 cm hohe Erdwelle bei einer Geschwindigkeit von 400 m/s zu treffen.
Die physikalischen Gesetze und Prinzipien, die an der Berechnung beteiligt sind
1. Energieerhaltungssatz:
Eine Kugel, die mit einer Geschwindigkeit von 400 m / s fliegt, hat eine kinetische Energie, die während ihres Fluges erhalten bleibt. Zum Zeitpunkt der Kollision mit einer Erdwelle wird diese Energie in andere Energieformen wie potentielle Energie und Verformungsenergie umgewandelt.
2. Impulserhaltungssatz:
Der Impuls der Kugel wird auch während ihrer Bewegung beibehalten. Wenn Sie mit einer Erdwelle kollidieren, überträgt die Kugel einen Teil ihres Impulses an die Erde, was zu einer Änderung ihrer Geschwindigkeit und Fahrtrichtung führt.
3. Das Gesetz der geradlinigen gleichförmigen Bewegung:
Bei der Berechnung der Zeit, die ein Pool benötigt, um eine Erdwelle zu treffen, wird die Vorstellung verwendet, dass sich eine Kugel in einer geraden Linie und mit einer Geschwindigkeit von 400 m / s bewegt. Basierend auf dieser Annahme kann die Zeit berechnet werden, die sie für die Überwindung der Wellenhöhe aufwenden wird.
4. Formel zur Berechnung der Zeit:
In dieser Aufgabe können Sie mithilfe einer Formel die Zeit berechnen, die benötigt wird, um eine vertikale Distanz mit konstanter Beschleunigung zu überwinden. Dazu wird die Formel verwendet:
t - berechnete Zeit (in Sekunden);
h - Höhe der Welle (in Metern);
g - Beschleunigung des freien Falls (ungefähr gleich 9,8 m / s2).
Mit dieser Formel können Sie die Zeit berechnen, die ein Pool benötigt, um eine 36 cm hohe Erdwelle zu treffen.
Endzeit für die Kollision einer Kugel mit einer Erdwelle
Um die Zeit zu berechnen, die eine Kugel mit einer Geschwindigkeit von 400 m / s benötigt, um eine 36 cm hohe Erdwelle zu treffen, können Sie die Formel verwenden, um die Zeit zu berechnen, die eine Kugel benötigt, die mit einer Geschwindigkeit von 400 m / s fliegt, um eine Erdwelle mit einer Höhe von 36 cm zu treffen:
Zeit = Entfernung / Geschwindigkeit
In diesem Fall entspricht der Abstand der Höhe der Erdwelle, dh 36 cm.
Bevor Sie mit der Berechnung fortfahren, müssen Sie die Höhe der Welle in Meter übersetzen. Um dies zu tun, müssen Sie die Höhe durch 100 teilen:
36 cm = 36 / 100 m = 0,36 m
Jetzt können Sie die resultierenden Werte in eine Formel einfügen:
Zeit = 0,36 m / 400 m/s = 0,0009 s
Es dauert also etwa 0.0009 Sekunden, um eine 36 cm hohe Erdwelle zu treffen, eine Kugel, die mit einer Geschwindigkeit von 400 m / s fliegt.
