Wenn ein elektrischer Strom durch einen Leiter geleitet wird, wird Wärmeenergie freigesetzt. Seine Menge kann mit dem Joule-Lenz-Gesetz bestimmt werden, das die Proportionalität zwischen der im Leiter freigesetzten Wärmemenge, seinem Widerstand, der Stromstärke und der Zeit des Stromflusses festlegt. Die Antwort auf die Frage, wie viel Wärme freigesetzt wird, kann erhalten werden, indem man die Spannung und die Anzahl der Ladungen kennt, die durch den Leiter fließen.
Bei dieser Aufgabe werden die Spannungswerte und die Anzahl der Ladungskolumben angegeben, die durch den Leiter geführt wurden. Die Spannung beträgt 120 V und die Anzahl der Ladungen beträgt 500 Cl. Um die Menge der freigesetzten Wärme zu bestimmen, müssen Sie den Spannungswert mit der abgelaufenen Ladung multiplizieren.
Die Wärme (Q), die beim Stromfluss im Leiter freigesetzt wird, kann durch die Formel bestimmt werden:
Q = V * Q
wobei Q die Menge der freigesetzten Wärme ist, V die Spannung im Leiter ist, Q die Anzahl der abgelaufenen Ladung.
Indem wir die Spannungswerte und die Anzahl der Ladungen ersetzen, erhalten wir:
Q = 120 V * 500 Kl = 60.000 J
Wenn also 500 Cl Ladung durch einen Leiter mit einer Spannung von 120 V geleitet wird, werden 60.000 J Wärme freigesetzt.
Die Menge der zugewiesenen Wärme, wenn Strom durch den Leiter geleitet wird
Wenn ein elektrischer Strom durch einen Leiter fließt, interagiert er mit dem Widerstand des Leiters und verursacht eine Erwärmung. Die Menge der zugewiesenen Wärme kann mit dem Joule-Lenz-Gesetz berechnet werden.
Das Joule-Lenz-Gesetz besagt, dass die Menge der freigesetzten Wärme (Q), wenn Strom (I) durch einen Leiter mit einem Widerstand (R) geleitet wird, durch die Formel bestimmt werden kann:
- Q ist die Anzahl der zugewiesenen Wärme in Joule (J)
- I - Stromstärke in Ampere (A)
- R - Leiterwiderstand in Ohm (Ω)
- t - die Zeit, in der der Strom fließt, in Sekunden (s)
Wenn in diesem Fall 500 cl (Anzahl der Ladungen) an einem Leiter mit einer Spannung von 120 V übergeben wurden, sind uns nur die Spannungsstärke (V) und die Anzahl der Ladungen (q) bekannt. Um den Widerstand eines Leiters (R) zu berechnen, müssen Sie dessen Material und die geometrischen Eigenschaften kennen.
Um jedoch die Menge an zugewiesener Wärme zu berechnen, wenn Strom durch einen Leiter geleitet wird, können Sie eine andere Formel verwenden:
- Q ist die Anzahl der zugewiesenen Wärme in Joule (J)
- V - Spannung in Volt (V)
- q - Anzahl der Ladungen in Anhängern (cl)
Daher kann für diesen Fall die Menge der zugewiesenen Wärme (Q) mit der Formel Q = 120 * 500 = 60.000 Joule (J) berechnet werden.
Das Konzept der Wärme und ihre Messung
Die Maßeinheit für die Wärme in SI ist Joule (J). Um die Menge der zugewiesenen Wärme zu messen, werden Wärmegleichungen verwendet, die die Leistung und Dauer der Wechselwirkung von Körpern berücksichtigen. Mit Gleichungen können Sie die Menge an Wärme bestimmen, die während der Wechselwirkung zugewiesen ist.
In diesem Fall können Sie die Gleichung verwenden, um die Menge der zugewiesenen Wärme zu berechnen:
- Q - anzahl der zugewiesenen Wärme (in Joule);
- U - leiterspannung (in Volt);
- I - die Stromstärke, die durch den Leiter fließt (in Ampere);
- t - die Zeit, in der der Strom fließt (in Sekunden).
Daher kann für eine gegebene Aufgabe die zugewiesene Wärmemenge wie folgt berechnet werden:
Q = 120 V * 500 KL * T
Das Joule-Lenz-Gesetz und seine Anwendung
Das Joule-Lenz-Gesetz (oder das Joule-Gesetz) stellt einen Zusammenhang zwischen dem Verlust elektrischer Energie in einem Leiter und seinem Widerstand her. Nach diesem Gesetz ist die Stromstärke, die durch einen Leiter fließt, proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zu ihrem Widerstand.
Nach der Formel des Joule-Lenz-Gesetzes können Sie die Menge der freigesetzten Wärme im Leiter berechnen. Die Formel hat die Form:
wobei Q die Menge an Wärme ist, die im Leiter (in Joule) zugewiesen ist, I ist die Stromstärke, die durch den Leiter fließt (in Ampere), R ist der Widerstand des Leiters (in Ohm), t ist die Zeit, während der der Strom fließt (in Sekunden).
Die Anwendung des Joule-Lenz-Gesetzes ist in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und Technologie weit verbreitet. Es wird beispielsweise zur Berechnung von thermischen Verlusten in elektrischen Netzen und Geräten sowie zum Entwerfen von Heizelementen und elektronischen Geräten verwendet. Dieses Gesetz wird auch verwendet, um die thermische Leistung verschiedener Geräte und Materialien zu messen.
Bestimmung der zugewiesenen Wärme durch die Formel
Die zugewiesene Wärme im elektrischen Leiter kann anhand einer Formel ermittelt werden:
Q = U * I * t
- Q - die Menge der zugewiesenen Wärme wird in Joule (J) gemessen;
- U - die Spannung am Leiter wird in Volt (V) gemessen;
- I - die Stromstärke, die durch den Leiter fließt, wird in Ampere (A) gemessen;
- t - die Zeit, in der der Strom durch den Leiter fließt, wird in Sekunden (s) gemessen.
Daher müssen Sie die Werte für Spannung, Stromstärke und die Zeit kennen, während der der Strom durch den Leiter fließt, um die Menge der zugewiesenen Wärme zu bestimmen.
Beispiel für die Berechnung der zugewiesenen Wärme
Um die zugewiesene Wärme zu berechnen, müssen Sie den Spannungswert des Leiters und die Menge der durch ihn fließenden Ladung kennen.
In diesem Beispiel kann für einen Leiter mit einer Spannung von 120 V und einer durch ihn fließenden Ladung von 500 kl (kl - Anhänger) die Formel verwendet werden:
- Q - Anzahl der zugewiesenen Wärme (in Joule)
- U - Leiterspannung (in Volt)
- Q - die durch den Leiter fließende Ladung (in Anhängern)
Ersetzen von Werten in einer Formel:
Q = 120 V * 500 KL = 60.000 J
Somit wird auf einem Leiter mit einer Spannung von 120 V und einer durch ihn fließenden Ladung von 500 cl 60 000 J Wärme freigesetzt.
Einfluss der Leiterparameter auf die zugewiesene Wärme
Die Wärme, die beim Passieren eines elektrischen Stroms auf dem Leiter freigesetzt wird, hängt von mehreren Parametern des Leiters ab. Dazu gehören der Widerstand des Leiters, die Spannung und der starke Strom, der durch ihn fließt.
Der Hauptparameter, der die Menge der freigesetzten Wärme bestimmt, ist der Widerstand des Leiters. Je höher der Widerstand des Leiters ist, desto mehr Wärme wird freigesetzt, wenn der Strom fließt. Dies liegt daran, dass beim Passieren eines elektrischen Stroms durch einen Leiter seine Elektronen mit den Atomen des Leiters kollidieren, was zu Energieverlusten und Wärmeentwicklung führt.
Bei einem Leiter mit konstanter Spannung ist die Menge der freigesetzten Wärme proportional zum Quadrat der Stromstärke, die durch den Leiter fließt. Das heißt, je größer der Strom ist, desto mehr Wärme wird freigesetzt. Die Größe des Stroms kann durch Spannungsregelung oder durch Auswahl eines Leiters mit einem bestimmten Widerstand gesteuert werden.
Die folgende Tabelle zeigt die Abhängigkeit des angegebenen Beispiels von den Explorer-Parametern:
| Spannung (V) | Stromstärke (A) | Widerstand (Ohm) | Zugewiesene Wärme (W) |
|---|---|---|---|
| 120 | 500 | 0.24 | 7200 |
| 120 | 1000 | 0.12 | 14400 |
| 240 | 500 | 0.48 | 14400 |
| 240 | 1000 | 0.24 | 28800 |
Wie aus der Tabelle ersichtlich ist, erhöht sich auch die zugewiesene Wärme, wenn die Spannung oder Stromstärke zunimmt. Wenn der Widerstand des Leiters jedoch zu groß ist, kann ein signifikanter Spannungsabfall oder Stromabfall und damit eine Abnahme der freigesetzten Wärme beobachtet werden. Daher ist es wichtig, ein Gleichgewicht zwischen diesen Parametern zu finden, wenn Sie einen Leiter für einen bestimmten Zweck auswählen.
