In der Elektrotechnik ist der Widerstand einer der Hauptparameter, der das Verhalten einer elektrischen Schaltung bestimmt. Es kann schwierig sein, den Gesamtwiderstand einer Schaltung zu berechnen, insbesondere wenn mehrere Widerstände in der Schaltung vorhanden sind. In diesem Artikel betrachten wir den Fall einer Schaltung, die aus drei Widerständen mit Widerständen von 3 Ohm und 4 Ohm besteht.
Bevor Sie mit den Berechnungen beginnen, ist es wichtig, einige grundlegende Konzepte zu verstehen. Der Widerstand bestimmt, inwieweit ein Stromkreis es schwierig macht, elektrischen Strom zu fließen. Je größer der Widerstand ist, desto weniger Strom fließt durch den Stromkreis. In diesem Fall haben wir drei Widerstände, von denen jeder ein Hindernis für den Stromfluss darstellt.
Widerstände in einem elektrischen Stromkreis können als Straßen betrachtet werden, auf denen Strom fließt. Je größer der Widerstand des Widerstands ist, desto mehr Energie (Spannung) geht auf dieser "Straße" verloren.
Die Berechnung des Gesamtwiderstands einer Schaltung mit drei Widerständen kann unter Verwendung der Gesetze von parallelen und seriellen Widerstandsverbindungen durchgeführt werden. Zuerst definieren wir, welche Widerstände in Reihe geschaltet sind und welche parallel sind. In Reihe geschaltete Widerstände bilden einen einzigen Stromkreis, durch den derselbe Strom fließt. Parallel geschaltete Widerstände haben an ihren Enden die gleiche Spannung und der Strom wird zwischen ihnen aufgeteilt.
Wie wird der Widerstand einer Schaltung mit drei Widerständen von 3 Ohm und 4 Ohm betrachtet?
Um den Widerstand einer Schaltung zu berechnen, die aus drei Widerständen von 3 Ohm und 4 Ohm besteht, können Sie eine Formel für die serielle Verbindung von Widerständen verwenden.
In einer seriellen Verbindung werden die Widerstände nacheinander verbunden, so dass der Strom durch jeden Widerstand in Reihe fließt. Der Widerstand der Schaltung kann in diesem Fall gefunden werden, indem die Widerstände jedes Widerstands in der Schaltung gefaltet werden.
Der Widerstand einer Schaltung mit zwei Widerständen kann anhand der Formel berechnet werden:
In diesem Fall wird die Formel für die drei Widerstände 3 Ohm und 4 Ohm die folgende Form annehmen:
Rsum = 3 Ohm + 4 Ohm + 3 Ohm = 10 Ohm
Somit beträgt der Widerstand einer Schaltung mit drei Widerständen von 3 Ohm und 4 Ohm 10 Ohm.
Ohmsches Gesetz für Stromkreise mit mehreren Widerständen
Das ohmsche Gesetz für Stromkreise mit mehreren Widerständen ist wie folgt formuliert:
1. Der Gesamtwiderstand einer Schaltung, die aus mehreren Widerständen besteht, wird durch die Summe der Widerstände jedes Widerstands bestimmt:
| 1 widerstand (R1) | 2 widerstand (R2) | 3 widerstand (R3) | . | n-ten Widerstand (Rn) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Widerstand (Ohm) | R1 | R2 | R3 | . | Rn |
| Beispielwert | 3 | 4 | 3 | . | n |
2. Der Strom in einem Stromkreis mit mehreren Widerständen wird durch die folgende Formel bestimmt:
| Gesamtstrom (A) | = | Spannung (V) | / | Gesamtwiderstand (Ohm) |
| I | = | U | / | R1 + R2 + R3 + . + Rn |
3. Die Spannung an jedem Widerstand in einem Stromkreis mit mehreren Widerständen wird durch Multiplikation des Stroms mit dem Widerstand jedes Widerstands bestimmt:
| 1 widerstand (R1) | 2 widerstand (R2) | 3 widerstand (R3) | . | n-ten Widerstand (Rn) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Spannung (V) | I * R1 | I * R2 | I * R3 | . | I * Rn |
Die Anwendung des Ohmschen Gesetzes für Schaltungen mit mehreren Widerständen ermöglicht es Ihnen, den Strom und die Spannung an jedem Widerstand zu berechnen und den Gesamtwiderstand der Schaltung zu bestimmen. Diese Informationen sind nützlich für die Konstruktion und Analyse von Stromkreisen und können zur Optimierung des Energieverbrauchs und zur Lösung anderer Probleme in der Elektrotechnik verwendet werden.
Wie stapelt sich der Widerstand der Widerstände in der Schaltung?
Der Widerstand der Widerstände in der Schaltung wird abhängig von ihrer Verbindung addiert. Betrachten Sie den Fall einer Schaltung, die aus drei Widerständen besteht.
Wenn die Widerstände in Reihe geschaltet sind, addieren sich ihre Widerstände. Das heißt, der Widerstand der gesamten Schaltung entspricht der Summe der Widerstände jedes Widerstands. Wenn beispielsweise Widerstände mit Widerständen von 3 Ohm und 4 Ohm in einem Stromkreis vorhanden sind, beträgt der Widerstand des gesamten Stromkreises 3 Ohm + 4 Ohm = 7 Ohm.
Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, addiert sich der umgekehrte Wert ihrer Widerstände. Das heißt, der Widerstand des gesamten Stromkreises entspricht dem umgekehrten Wert der Summe der umgekehrten Widerstände jedes Widerstands. Wenn beispielsweise Widerstände mit 3 Ohm und 4 Ohm in einem Stromkreis vorhanden sind, beträgt der Widerstand des gesamten Stromkreises 1 / (1/3 Ohm + 1/4 Ohm) = 1 / (4/12 Ohm + 3/12 Ohm) = 1 / (7/12 Ohm) = 12 Ohm / 7 ≈ 1.71 Ohm.
Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass Sie bei der Berechnung des Widerstands einer Schaltung mit mehreren Widerständen ihre gegenseitige Verbindung (seriell oder parallel) berücksichtigen und die Berechnungen entsprechend den entsprechenden Formeln durchführen müssen.
Regeln für die parallele und sequenzielle Verbindung von Widerständen
Wenn Widerstände in einem elektrischen Stromkreis miteinander verbunden werden, gibt es zwei grundlegende Arten von Verbindungen: parallel und seriell. Die richtige Verbindung der Widerstände ermöglicht eine optimale Ausnutzung ihrer Eigenschaften und den erforderlichen Widerstand.
Die parallele Verbindung der Widerstände erfolgt, indem ein Ende jedes Widerstands mit einem gemeinsamen Punkt verbunden wird. In einer parallelen Verbindung wird der elektrische Strom zwischen den verbundenen Widerständen geteilt. Der Widerstand eines Vollkreises mit parallel geschalteten Widerständen kann anhand der Formel berechnet werden:
- Wenn zwei Widerstände vorhanden sind, kann der Gesamtwiderstand der Schaltung anhand der Formel berechnet werden: 1/Gesamtwiderstand = 1/Widerstandswiderstand 1 + 1/Widerstandswiderstand 2
- Wenn drei Widerstände vorhanden sind, kann der Gesamtwiderstand der Schaltung anhand der Formel berechnet werden: 1/Gesamtwiderstand = 1/Widerstandswiderstand 1 + 1/Widerstandswiderstand 2 + 1/Widerstandswiderstand 3
Die Verbindung der Widerstände in einer Sequenz erfolgt durch Verbinden der Enden jedes Widerstands in Reihe. In einer seriellen Verbindung addieren sich die Widerstände der Widerstände und der Gesamtwiderstand der Schaltung entspricht der Summe der Widerstände der verbundenen Widerstände.
- Wenn zwei Widerstände vorhanden sind, kann der Gesamtwiderstand der Schaltung anhand der Formel berechnet werden: Gesamtwiderstand = Widerstandswiderstand 1 + Widerstandswiderstand 2
- Wenn drei Widerstände vorhanden sind, kann der Gesamtwiderstand der Schaltung anhand der Formel berechnet werden: Gesamtwiderstand = Widerstandswiderstand 1 + Widerstandswiderstand 2 + Widerstandswiderstand 3
Die richtige Verbindung von Widerständen spielt eine wichtige Rolle in elektrischen Schaltungen. In einer parallelen Verbindung erzeugen die Widerstände einen Pfad mit dem geringsten Widerstand, der einen erhöhten elektrischen Strom in der Schaltung ermöglicht. In der seriellen Verbindung stapeln sich die Widerstände der Widerstände, wodurch der Gesamtwiderstand der Schaltung zunimmt.
Zählung des Gesamtwiderstands eines Stromkreises mit drei Widerständen von 3 Ohm und 4 Ohm
In diesem Fall enthält die Schaltung drei Widerstände: zwei 3-Ohm-Widerstandswiderstände und einen 4-Ohm-Widerstandswiderstand. Der Gesamtwiderstand der Schaltung kann mit der Formel gefunden werden:
Wobei R1, R2 und R3 sind die Widerstände jedes Widerstands.
Ersetzen Sie die Widerstandswerte der Widerstände in die Formel:
1 / Rallgemein = 1 / 3 + 1 / 3 + 1 / 4
Berechnen wir den Gesamtwiderstand der Schaltung:
1 / Rallgemein = 4 / 12 + 4 / 12 + 3 / 12 = 11 / 12
Jetzt finden wir den Gesamtwiderstand der Schaltung:
Rallgemein = 12 / 11 ≈ 1.0909 Ohm
Daher beträgt der Gesamtwiderstand einer Schaltung mit drei Widerständen von 3 Ohm und 4 Ohm etwa 1.0909 Ohm.
Beispiele für die Berechnung des Widerstandes einer Schaltung mit drei Widerständen von 3 Ohm und 4 Ohm
Um den Gesamtwiderstand einer Schaltung mit mehreren Widerständen zu berechnen, verwenden Sie die Formel, um den Widerstand einer parallelen Verbindung von Widerständen zu berechnen:
1/Robsch = 1/P1 + 1/P2 + 1/P3 + .
Wobei Robsch der Gesamtwiderstand der Schaltung ist, P1, P2, P3 ist der Widerstand der Widerstände 1, 2, 3 und so weiter.
Betrachten wir ein Beispiel mit einer Schaltung, die aus drei Widerständen besteht: zwei mit einem Widerstand von 3 Ohm und einer mit einem Widerstand von 4 Ohm.
| Widerstand | Widerstand, Ohm |
|---|---|
| P1 | 3 |
| P2 | 3 |
| P3 | 4 |
Um den Gesamtwiderstand der Kette zu berechnen, verwenden wir die Formel:
1/Robsch = 1/3 + 1/3 + 1/4
Wir finden den gemeinsamen Nenner und addieren die Brüche:
1/Robsch = (8 + 3) / 12
Jetzt finden wir den umgekehrten Wert des allgemeinen Widerstands:
Daher beträgt der Gesamtwiderstand einer Schaltung mit drei Widerständen von 3 Ohm und 4 Ohm ungefähr 1.09 Ohm.
Daher wurde ein Beispiel für die Berechnung des Widerstands einer Schaltung mit drei Widerständen mit einer Formel zur Berechnung des Widerstands einer parallelen Verbindung von Widerständen gegeben.
Wie ändere ich den Widerstand einer Schaltung, indem ich Widerstände hinzufüge oder entferne
Der Schaltungswiderstand kann geändert werden, indem Widerstände hinzugefügt oder entfernt werden. Widerstände beeinflussen den Gesamtwiderstand der Schaltung gemäß dem ohmschen Gesetz.
Wenn Sie dem Stromkreis Widerstände hinzufügen, erhöht sich der Gesamtwiderstand. Wenn ein neuer Widerstand parallel zu einem vorhandenen Widerstand verbunden ist, wird der Gesamtwiderstand durch die Formel reduziert:
Wobei Rallgemein - neuer Gesamtwiderstand, R1 und R2 - die Widerstandswerte des vorhandenen Widerstands bzw. des neuen Widerstands.
Wenn ein neuer Widerstand in Reihe mit einem vorhandenen Widerstand verbunden ist, erhöht sich der Gesamtwiderstand durch die Formel:
Wobei Rallgemein - neuer Gesamtwiderstand, R1 und R2 - die Widerstandswerte des vorhandenen Widerstands bzw. des neuen Widerstands.
Wenn Sie Widerstände aus dem Stromkreis entfernen, wird der Gesamtwiderstand abnehmen. Wenn sich der entfernte Widerstand in einer parallelen Verbindung befand, erhöht sich der Gesamtwiderstand durch die Formel:
Wobei Rallgemein - neuer Gesamtwiderstand, R1 und R2 - die Widerstandswerte des vorhandenen Widerstands bzw. des entfernten Widerstands.
Wenn sich der entfernte Widerstand in einer seriellen Verbindung befand, verringert sich der Gesamtwiderstand wie folgt:
Wobei Rallgemein - neuer Gesamtwiderstand, R1 und R2 - die Widerstandswerte des vorhandenen Widerstands bzw. des entfernten Widerstands.
Wenn Sie die Werte aller Widerstände in einem Stromkreis kennen und diese verbinden, können Sie den neuen Gesamtwiderstand eines Stromkreises berechnen, nachdem Sie Widerstände hinzugefügt oder entfernt haben.
