Mathematik ist die Grundlage unseres Lebens, die uns überall umgibt. Es hilft uns, die Welt zu verstehen und zu analysieren, Probleme zu lösen und rationale Entscheidungen zu treffen. Eine dieser Aufgaben ist das Teilen von Zahlen. Aber was ist, wenn wir keinen Taschenrechner zur Hand haben? In solchen Fällen helfen verschiedene Methoden des Zählens im Kopf, zum Beispiel das Teilen mit einer Säule.
Die Spaltteilung ist eine Methode, mit der Sie eine Zahl durch eine andere teilen können, indem Sie ihre Zahlen in eine Spalte analysieren. Diese Methode ist besonders nützlich, wenn Sie große Zahlen teilen oder eine Division mit einer Genauigkeit von Hundertstel oder Tausendstel durchführen müssen. Betrachten wir zum Beispiel die Division der Zahl 872 durch 8 durch eine Säule.
Schritt 1: Platzieren Sie das teilbare (872) als Pfosten über dem Teiler (8). Die erste Ziffer des Teilers ist 8, wird in der ersten Zeile und die restlichen Ziffern in der zweiten Zeile angezeigt. Am Ende wird es funktionieren:
8 7 2 # teilbar
8 8 # Teiler
Schritt 2: Also haben wir es mit der Nummer 8 zu tun. Wie oft passt 8 in die Nummer 87? Offensichtlich wird es 10 Mal sein. Wir schreiben 10 in einer Reihe von unten unter der Nummer 87. Multiplizieren Sie 10 mit dem Teiler 8 und schreiben Sie das Ergebnis in einer Reihe von unten unter der Zahl 87 auf:
8 7 2 # teilbar
8 8 # Teiler
8 0 # 8 * 10
Schritt 3: Subtrahieren wir die resultierende Zahl (80) von der ursprünglichen Zahl (872). Wir werden das Ergebnis direkt unter sie schreiben:
8 7 2 # teilbar
8 8 # Teiler
8 0 # 8 * 10
- 8 0
Schritt 4: Wir haben noch die Nummer 792. Wiederholen Sie den Vorgang für diese Zahl, indem Sie die Ziffer 2 nach unten verschieben:
8 7 2 # teilbar
8 8 # Teiler
8 0 # 8 * 10
- 8 0
7 9 2
Schritt 5: Wiederholen Sie den Teilungsvorgang mit der verbleibenden Zahl 792. Es ist offensichtlich, dass die 8 genau 9 Mal in 79 passt. Multiplizieren Sie 9 mit dem Teiler 8 und schreiben Sie das Ergebnis auf:
8 7 2 # teilbar
8 8 # Teiler
8 0 # 8 * 10
- 8 0
7 9 2
- 7 2
Schritt 6: Subtrahieren wir die resultierende Zahl (72) von der ursprünglichen Zahl (792). Wir schreiben das Ergebnis auf:
8 7 2 # teilbar
8 8 # Teiler
8 0 # 8 * 10
- 8 0
7 9 2
- 7 2
Schritt 7: In diesem Schritt haben wir einen Rest, der 2 ist. Der Rest bedeutet, dass die Zahl 872 ohne den Rest nicht durch 8 geteilt wird. Somit ist das Ergebnis der Division von 872 durch 8 durch eine Säule 109, mit einem Rest von 2.
Wie viel wird sich ergeben, wenn man 872 durch 8 durch eine Säule teilt
Zuerst schreiben wir das Teilbare (872) und den Teiler (8) in eine Spalte:
87– 8
Dann beginnen wir, die Teilungsoperationen Schritt für Schritt durchzuführen:
1. Wir finden die erste Ziffer in einer teilbaren Zahl (8). Diese Zahl ist größer als der Teiler, also schreiben wir sie unter die Linie und subtrahieren sie von 87:
87– 8------1
2. Als nächstes lassen wir die nächste Ziffer aus der teilbaren Zahl (7) weg und schreiben sie neben dem Ergebnis des vorherigen Schritts (1) auf. Die resultierende Zahl (17) wird durch einen Teiler (8) dividiert:
17– 8-------1
3. Wiederholen Sie die Operation mit der restlichen Ziffer (2) und dem resultierenden Ergebnis (11):
11– 8------3
4. Schließlich lassen Sie die letzte Ziffer aus der teilbaren Zahl (2) weg und schreiben Sie sie neben das Ergebnis des vorherigen Schritts (3) auf. Dann führen wir die Division durch und erhalten den Rest (0):
Das Ergebnis der Division der Zahl 872 durch 8 ist also 109, ohne Rest.
Die Methode der Teilung durch Analyse im Kopf
Betrachten wir zum Beispiel die Division der Zahl 872 durch 8 durch eine Säule. Die zweistellige Zahl 872 ist in Kategorien unterteilt - Hunderte, Zehner und Einheiten. Am Anfang wird bei der Teilung die höchste Entladung verstanden, dann gehen sie allmählich zu den nächsten Entladungen über.
In diesem Beispiel beginnen wir mit der Entladung von Hunderten. Wir finden die maximale Zahl multipliziert mit dem Teiler, die nicht größer als 872 ist – das ist 100 multipliziert mit 8, gleich 800. Wir schreiben das resultierende Produkt unter einen Teiler auf, und das Ergebnis wird vom teilbaren subtrahiert. Wir bekommen den Rest von 72.
Dann gehen wir zur nächsten Kategorie über – zu Dutzenden. Die Entladung der Zehner im Rest von 72 ist 7. Wir überprüfen, ob es möglich ist, ein Dutzend 8 Mal aus dem Rest von 7 zu nehmen. Es stellt sich heraus, es ist unmöglich. Dann versuchen wir, 7 Zehner 8 Mal im Kopf zu nehmen. Wir bekommen den Rest von 16.
Schließlich gehen wir zur Kategorie der Einheiten über. Im Rest von 16 ist die Stelle der Einheiten 6. Wir prüfen, ob es möglich ist, 8 Mal eine Einheit aus dem Rest von 6 zu nehmen. Es stellt sich heraus, dass es auch unmöglich ist. Wir versuchen, 6 Einheiten 8 Mal im Kopf zu nehmen. Wir erhalten den Rest von 16-48 = -32.
Daher ist das Ergebnis der Division von 872 durch 8 eine private 109 und der Rest ist -32.
Die Methode der Division durch Analyse im Kopf kann bei der Durchführung anderer Divisionen verwendet werden, sodass Sie ein genaues Ergebnis erhalten können, ohne zusätzliche mathematische Werkzeuge zu verwenden.
Merkmale der mathematischen Aktion
Wenn Sie eine Zahl durch eine Spalte durch eine andere Zahl dividieren, müssen Sie einige Merkmale berücksichtigen:
- Bei jedem Schritt der Teilung mit einer Säule müssen Sie mit der höchsten Bitzahl der teilbaren Zahl beginnen und sich in Richtung der geringeren Bitzahl bewegen.
- Wenn die Ziffer in der Spalte der teilbaren Zahl kleiner ist als der Teiler, bewegen wir uns nach rechts, fügen die nächste Ziffer hinzu und teilen weiter.
- Wenn das Private keine ganze Zahl ist, wird durch die Division der Rest über dem privaten angezeigt und der Teilungsprozess wird für den Rest fortgesetzt.
- Am Ende der Teilung wird das Private als eine Reihe von Ziffern von links nach rechts dargestellt.
Mit diesen Merkmalen können wir die Zahl 872 leicht durch eine Säule im Kopf durch 8 dividieren, indem wir die mathematische Aktion Schritt für Schritt analysieren.
Praktische Anwendung der Teilung durch eine Säule
1. Berechnung von Rabatten und Aktien im Laden. In der Regel müssen wir bei der Berechnung von Rabatten und Aktien den Gesamtbetrag durch die Anzahl der Waren dividieren. Die Spaltenmethode ermöglicht es Ihnen, diese Berechnungen schnell und bequem durchzuführen, ohne einen Taschenrechner zu verwenden.
2. Berechnung der Höhe der Schulden pro Anteil. Oft gibt es Situationen, in denen Sie den Gesamtbetrag in mehrere Teile aufteilen müssen, wie zum Beispiel bei der Zahlung einer Gesamtrechnung in einem Restaurant oder bei den Nebenkosten unter Mitbewohnern. Mit der Spaltentrennungsmethode können Sie schnell den genauen Betrag für jeden Teilnehmer ermitteln.
3. Berechnung der Menge unter nicht standardmäßigen Bedingungen. Wenn Sie zum Beispiel 872 Äpfel haben und sie gleichmäßig in 8 Körbe aufteilen möchten, hilft Ihnen die Spaltmethode, die Anzahl der Äpfel für jeden Korb schnell zu bestimmen.
Die Verwendung der Spaltenmethode vereinfacht mathematische Berechnungen und ermöglicht es Ihnen, sie schnell und fehlerfrei zu machen. Diese Methode ist ein wesentlicher Bestandteil der Bildung und des Verständnisses von Mathematik, und ihr Wissen bringt in vielen Lebenssituationen praktischen Nutzen.
| 872 ÷ 8 = | = | 108 | 4 |
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