Ohmsches Gesetz es ist eines der Grundgesetze eines elektrischen Schaltkreises und beschreibt die Beziehung zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand. Es stellt fest, dass die Stromstärke, die durch einen Leiter fließt, direkt proportional zur Spannung an diesem Leiter ist und umgekehrt proportional zu seinem Widerstand ist.
Wenn mehrere Widerstände in einem elektrischen Stromkreis vorhanden sind, die parallel zueinander verbunden sind, kann der Gesamtwiderstand des Stromkreises anhand bestimmter Formeln berechnet werden. Betrachten Sie den Fall mit zwei parallelen Widerständen, die Widerstände R1 und R2 aufweisen. In diesem Fall kann der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung (Rpa) anhand der Formel berechnet werden:
1/Rpa = 1/R1 + 1/R2
Dies bedeutet, dass der umgekehrte Wert des Gesamtwiderstands der Parallelschaltung gleich der Summe der umgekehrten Widerstandswerte jedes der parallel geschalteten Widerstände ist. Daher ist der Gesamtwiderstand von Parallelwiderständen immer kleiner als der kleinste von ihnen.
Grundlegende Konzepte und Definitionen
Ein Widerstand ist eine Eigenschaft eines elektrischen Elements oder einer Schaltung, die einem Strom widersteht. Wird durch das Symbol R gekennzeichnet und in Einheiten einer bestimmten Konvention gemessen - Ohm (Ω).
Die Stromstärke ist die Menge an Elektrizität, die pro Zeiteinheit durch ein Element oder einen Stromkreis fließt. Wird durch das Symbol I gekennzeichnet und in Ampere (A) gemessen.
Eine Spannung ist die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten einer elektrischen Schaltung. Wird durch das Symbol U gekennzeichnet und in Volt (V) gemessen.
Das ohmsche Gesetz kann wie folgt geschrieben werden: U = I * R, wobei U die Spannung ist, I die Stromstärke ist, R der Widerstand ist.
Der Gesamtwiderstand von parallelen Widerständen kann mit der Formel gefunden werden: 1 / Rvoll = 1 / R1 + 1 / R2 + . + 1 / Rn, wobei Rvoll die Impedanz ist, R1, R2, . . Rn - Widerstände von parallelen Widerständen.
Serielle Verbindung von Widerständen
In einer elektrischen Schaltung ist die serielle Verbindung von Widerständen eine serielle Verbindung mehrerer Widerstände, bei der der durch jeden Widerstand strömende Strom gleich ist.
In einer seriellen Verbindung sind die Widerstände so angeordnet, dass das Ende eines Widerstands mit dem Anfang des nächsten Widerstands verbunden ist, usw. Als Ergebnis erhöht sich der Gesamtwiderstand, der die Summe der Widerstände jedes Widerstands darstellt.
Der Gesamtwiderstand von in einer Reihe geschalteten Widerständen kann mithilfe einer Formel gefunden werden:
Wobei Rallgemein - der Gesamtwiderstand aller Widerstände, R1, R2, R3, . Rn - die Widerstände jedes Widerstands in der seriellen Verbindung.
Wenn Sie also die Widerstände seriell verbinden, ist ihr Gesamtwiderstand einfach die Summe der Widerstände der einzelnen Widerstände.
Parallelschaltung von Widerständen
In einer parallelen Verbindung bilden die Widerstände eine Verzweigung in einer Schaltung, in der der Strom in mehrere Wege unterteilt ist. Dadurch werden mehrere parallele Schaltungen gebildet, durch die jeweils ein eigener Strom fließt. Der Gesamtstrom wird zwischen diesen parallelen Pfaden verteilt, so dass die Summe der Ströme durch jeden Widerstand dem Gesamtstrom entspricht, der der Verzweigung zugeführt wird.
Der Widerstand in einer parallelen Verbindung von Widerständen kann anhand der Formel berechnet werden:
wobei RDampf - der Gesamtwiderstand der parallelen Verbindung von Widerständen, R1, R2, R3, . Rn - die Widerstände jedes der parallel geschalteten Widerstände.
Es ist wichtig zu beachten, dass der Gesamtwiderstand einer parallelen Verbindung von Widerständen immer kleiner ist als der kleinste der Widerstände, da die Summe der umgekehrten Widerstände größer als eins ist.
Parallele Widerstandsverbindungen werden häufig in der Elektrotechnik und Elektronik verwendet, um die erforderlichen Widerstandswerte in einer Schaltung zu erhalten. Dadurch können Sie komplexere Schaltungen erstellen, die Leistung und Genauigkeit von elektrischen Geräten verbessern.
Der Gesamtwiderstand von parallelen Widerständen
In einem elektrischen Stromkreis mit parallel geschalteten Widerständen kann der Gesamtwiderstand anhand der Formel für den Widerstand paralleler Verbindungen berechnet werden. Wenn mehrere Widerstände in einem Stromkreis vorhanden sind, die parallel miteinander verbunden sind, kann der effektive Gesamtwiderstand eines solchen Stromkreises als Summe der umgekehrten Widerstände jedes Widerstands definiert werden.
Bei zwei Widerständen in einer parallelen Verbindung kann der Impedanz anhand der Formel berechnet werden:
1/Gesamtwiderstand = 1/Widerstand1 + 1/Widerstand2
Dieser Ausdruck kann für mehr als zwei Widerstände in einer parallelen Verbindung erweitert werden:
1/Gesamtwiderstand = 1/Widerstand1 + 1/Widerstand2 + 1/Widerstand3 + .
Daher ist der Gesamtwiderstand von parallelen Widerständen immer kleiner als der kleinste Widerstand in der Schaltung.
Wenn beispielsweise der Widerstand von Widerständen in einer parallelen Verbindung 4 Ohm bzw. 6 Ohm beträgt, wird der Gesamtwiderstand sein:
1/Gesamtwiderstand = 1/4 + 1/6 = 5/12 Ohm
Der Gesamtwiderstand beträgt also 5/12 Ohm oder ungefähr 0.4167 Ohm.
Beispiele für die Lösung von Problemen mit vollem Widerstand
Betrachten wir einige Beispiele für Aufgaben, die mit der Berechnung des Gesamtwiderstands paralleler Widerstände nach dem ohmschen Gesetz verbunden sind.
Beispiel 1:
Finden Sie den Impedanz für zwei Widerstände mit Widerständen von 10 Ohm und 20 Ohm, die parallel geschaltet sind.
Die Entscheidung:
Zuerst finden wir die umgekehrten Werte der Widerstände jedes Widerstands:
1/10 Ohm = 0,1 Ohm -1
1/20 Ohm = 0,05 Ohm -1
Dann addieren wir die umgekehrten Werte:
0,1 Ohm -1 + 0,05 Ohm -1 = 0,15 Ohm -1
Finden wir den umgekehrten Wert der erhaltenen Summe:
1 / 0,15 Ohm -1 = 6,6667 Ohm
Daher ist die Impedanz für zwei Widerstände mit Widerständen von 10 Ohm und 20 Ohm, die parallel geschaltet sind, 6,6667 Ohm.
Beispiel 2:
Wenn Sie eine Schaltung mit drei Widerständen betrachten, finden Sie den Impedanz, wenn ihre Werte 15 Ohm, 25 Ohm und 35 Ohm betragen.
Die Entscheidung:
Finden wir die umgekehrten Werte der Widerstände jedes Widerstands:
1/15 Ohm = 0,0667 Ohm -1
1/25 Ohm = 0,04 Ohm -1
1/35 Ohm = 0,0286 Ohm -1
Addieren wir die umgekehrten Werte:
0,0667 Ohm -1 + 0,04 Ohm -1 + 0,0286 Ohm -1 = 0,1353 Ohm -1
Finden wir den umgekehrten Wert der erhaltenen Summe:
1 / 0,1353 Ohm -1 = 7,3845 Ohm
Die Impedanz für die drei Widerstände mit den Werten 15 Ohm, 25 Ohm und 35 Ohm beträgt also 7,3845 Ohm.
