Die Karte ist eines der wichtigsten Werkzeuge zur Visualisierung und Übertragung von Informationen über den geografischen Raum. Wenn Sie jedoch eine dreidimensionale Welt auf die Kartenebene übertragen, können Verzerrungen, die in ihrer Natur unterschiedlich sein können, nicht vermieden werden.
Die Verzerrungen auf den Karten werden durch eine Diskrepanz zwischen der kugelförmigen Form der Erde und der Kartenebene verursacht. Aus diesem Grund gibt es viele verschiedene Kartenprojektionen, von denen jede die Darstellung der Erde an bestimmte Anforderungen und Aufgaben anpasst. Je nach Projektionsart können Kartenprojektionen in zylindrische, konische und pseudozylindrische Projektionen unterteilt werden.
Zylindrische Projektionen basieren auf der Darstellung der Erde als Zylinder, auf dem die Karte angezeigt wird. Konische Projektionen verwenden einen Kegel als Grundform. Und pseudozylindrische Projektionen kombinieren die Eigenschaften von zylindrischen und konischen Projektionen. Jede dieser Projektionstypen hat ihre eigenen Vorteile und Einschränkungen, und die Auswahl einer bestimmten Projektion wird durch die jeweilige Aufgabe oder den Zweck der Karte bestimmt.
Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass jede Projektion unweigerlich Verzerrungen in die Darstellung der Erde bringt. Verzerrungen können mit Skala, Form, Verzerrungswinkel, Azimut und anderen Parametern zusammenhängen. Bei der Auswahl einer Kartenprojektion müssen Sie daher berücksichtigen, welche Verzerrungen für eine bestimmte Aufgabe oder einen bestimmten Bereich der Studie am akzeptabelsten oder am wenigsten signifikant sind.
Arten von Verzerrungen in Kartenprojektionen
Alle Kartenprojektionen sind verzerrt, da das gesamte Geoid nicht verzerrt mit einer ebenen Fläche der Karte abgeglichen werden kann. Verzerrungen in verschiedenen Projektionen manifestieren sich jedoch auf unterschiedliche Weise.
Es gibt verschiedene Arten von Verzerrungen in Kartenprojektionen:
Formverzerrung - dies ist eine Änderung der Form von Objekten auf der Karte im Vergleich zu ihrer Form auf dem Geoid. Einige Projektionen behalten ihre Form bei, verzerren jedoch die Abmessungen, z. B. die Mercator-Projektion. Andere Projektionen verzerren beide Eigenschaften, wie z. B. eine gleichbleibende Azimutpunktion.
Größenverzerrung - ändern Sie die Größe von Objekten auf der Karte im Vergleich zu ihrer tatsächlichen Größe auf dem Geoid. Einige Projektionen behalten das Größenverhältnis von Objekten bei, verzerren jedoch ihre Form, wie z. B. zylindrische Flächenprojektionen. Andere Projektionen behalten ihre Form bei, verzerren jedoch die Abmessungen.
Verzerrte Ecken - ändern Sie die Winkel zwischen Objekten auf der Karte im Vergleich zu ihren realen Winkeln auf dem Geoid. In einer Mercatorprojektion werden beispielsweise die Winkel zwischen den Meridianen nicht beibehalten, was zu einer Verzerrung der Form von Objekten führt.
Distanzverzerrung - ändern Sie die Entfernungen zwischen Objekten auf der Karte im Vergleich zu ihren tatsächlichen Entfernungen auf dem Geoid. Bei den meisten Projektionen sind die Entfernungen verzerrt, insbesondere bei langen Entfernungen. Dies liegt daran, dass die 3D-Oberfläche des Geoids auf die Kartenebene übersetzt wird.
Verschiedene Arten von Verzerrungen in Kartenprojektionen können unter Berücksichtigung bestimmter Ziele und Ziele der Karte verwendet werden. Daher gibt es keine universell korrekte Projektion, und die Auswahl einer geeigneten Projektion hängt von den spezifischen Bedingungen und Aufgaben ab.
Geometrische Verzerrungen
Eine der bekanntesten geometrischen Verzerrungen ist die Verzerrung von Meridianen und Parallelen. Auf einer Kugel haben Meridiane und Parallelen eine regelmäßige geometrische Form, aber sie sind verzerrt, wenn sie auf einer Ebene angezeigt werden. Wenn Sie beispielsweise konische Projektionen verwenden, werden Meridiane zu radialen Linien und Parallelen zu konzentrischen Kreisen.
Eine weitere bekannte geometrische Verzerrung ist die Verzerrung der Form von Objekten. Wenn Sie eine Kugel auf eine Ebene projizieren, kann die Form der Objekte verzerrt sein. Zum Beispiel können Kreise zu Ellipsen werden und gerade Linien zu gekrümmten Linien werden. Dies liegt an einer Diskrepanz zwischen einem dreidimensionalen Objekt und einer flachen Projektion.
Geometrische Verzerrungen können auch auftreten, wenn Sie den Maßstab von Objekten ändern. Einige Projektionen können Objekte komprimieren oder dehnen, was zu einer Verzerrung ihrer Größe führt. Beispielsweise können Objekte entlang der Meridiane komprimiert oder gestreckt werden, wenn äquidistante und gleichwinklige Projektionen verwendet werden, während die Skalierung entlang der Parallelen unverändert bleiben kann.
Die Untersuchung geometrischer Verzerrungen ist eine wichtige Aufgabe in der Kartographie, da Sie verstehen können, wie sich die Form, Größe und Position von Objekten auf einer Ebene im Vergleich zu ihrer tatsächlichen geografischen Position ändert. Dies ist erforderlich, um die Karten richtig zu interpretieren und je nach Aufgabe oder Region die am besten geeignete Projektion auszuwählen.
Metrische Verzerrungen
Metrische Verzerrungen in Kartenprojektionen sind mit Verzerrungen der linearen und geometrischen Eigenschaften von Features in der Karte verbunden. Wenn Sie eine dreidimensionale Erdoberfläche auf eine Ebene übertragen, können Sie nicht alle metrischen Eigenschaften beibehalten.
Lineare Verzerrungen werden durch eine Änderung der Längen der Segmente auf der Karte im Vergleich zur tatsächlichen Erdoberfläche dargestellt. Diese Verzerrungen können in verschiedenen Teilen der Karte einheitlich oder variabel sein. Ein Beispiel für eine gleichmäßige lineare Verzerrung ist ein Skalierungsfaktor, der sich an allen Punkten der Karte auf die gleiche Weise ändert. Ein Beispiel für eine variable lineare Verzerrung ist eine tangentiale oder winkelgleiche Verzerrung, die sich abhängig von der Entfernung von einem bestimmten Punkt auf der Karte ändert.
Geometrische Verzerrungen werden durch Ändern der Winkel und anderer geometrischer Beziehungen auf der Karte angezeigt. Geometrische Verzerrungen können sich als Verformungen der Formen von Objekten oder als Darstellung von Punkten auf einer Karte manifestieren. Beispielsweise kann ein Kreis als Ellipse mit einem verzerrten Seitenverhältnis dargestellt werden, oder Punkte, die sich in einer realen Ebene befinden, können mit einem gewissen Versatz auf der Karte dargestellt werden.
Die Klassifizierung von Kartenprojektionen nach der Art der metrischen Verzerrung umfasst zylindrische, konische und planare Projektionen. Jede dieser Projektionen hat ihre eigenen Vor- und Nachteile, abhängig von der Aufgabe und dem Anwendungsbereich der Karte.
- Zylindrische Projektionen zeichnen sich durch gleichmäßige lineare Verzerrungen entlang der Breiten- und Längenlinien aus. Sie werden häufig für Weltkarten verwendet, da Sie die gesamte Erdoberfläche in einem einzigen Bild mit minimaler Verzerrung der Größe von Objekten anzeigen können.
- Konische Projektionen haben einheitliche lineare Verzerrungen entlang der Parallelen, aber variable Verzerrungen entlang der Meridiane. Sie eignen sich gut für Karten von Regionen und Schriften, da sie lineare Abstände entlang von Parallelen beibehalten und weniger Winkelverzerrungen aufweisen.
- Planare Projektionen zeichnen sich nur an einigen Punkten durch gleichmäßige lineare Verzerrungen und in anderen durch variable Verzerrungen aus. Sie werden für Karten mit kleinen Regionen verwendet, da sie die Form- und Flächenverzerrungen von Objekten in einem begrenzten Bereich am wenigsten verzerren.
Topologische Verzerrungen
Aufgrund der Unvermeidlichkeit von Verzerrungen bei der Anzeige von 3D-Geowissenschaften auf einer Ebene sind topologische Verzerrungen jedoch in allen Projektionen unvermeidlich. Sie können sich in Form von Versätzen, Verschiebungen oder Verformungen von geometrischen Objekten auf der Karte manifestieren.
Die am häufigsten vorkommende Art von topologischen Verzerrungen ist die Verzerrung von Flächen und Längen von Objekten. Zum Beispiel werden in der kartographischen Projektion eines Mercators die Parallelen, die näher an den Polen liegen, immer komprimierter, was zu einer Verzerrung der Flächen führt. Außerdem können Projektionen mit einer speziellen konstanten Linienformel (Nestprojektionen) einer Verformung der Grenzen von Staaten oder Flüssen unterliegen, was zu einer Verzerrung der topologischen Beziehungen von Objekten führt.
Topologische Verzerrungen sind ein unvermeidlicher Kompromiss bei der Auswahl einer Projektion, und ihre Größe und Art hängen von der jeweiligen Projektion ab. Wenn Sie Karten mit topologischen Verzerrungen verwenden, müssen Sie ihre Auswirkungen auf die Genauigkeit und Interpretation der geographischen Daten berücksichtigen.
Moderne Computerkartentechnologien ermöglichen es jedoch, topologische Verzerrungen durch die Erstellung und Verwendung spezieller Korrekturalgorithmen und -programme zu minimieren. Dadurch können Sie Karten mit genaueren geometrischen und topologischen Eigenschaften erstellen, wodurch die Genauigkeit der Analyse und Interpretation von räumlichen Daten verbessert wird.
Klassifizierung von Kartenprojektionen nach Art der Verzerrung
Kartenprojektionen werden verwendet, um eine dreidimensionale Erdoberfläche in eine zweidimensionale Karte zu konvertieren, und dabei treten unweigerlich Verzerrungen auf. Die Verzerrungen können unterschiedlich sein und können in verschiedenen Aspekten der Karte auftreten, einschließlich Form, Fläche, Winkel und Geradheit. Es gibt mehrere Ansätze, um Kartenprojektionen nach der Art der Verzerrung zu klassifizieren.
Ein Ansatz basiert auf der Art, wie die Erdoberfläche auf einer Ebene dargestellt wird. Im Rahmen dieses Ansatzes werden die Projektionen in zylindrische, konische und planare Projektionen unterteilt. Zylindrische Projektionen werden durch Projektion der Erdoberfläche auf die äußere Oberfläche des Zylinders erhalten, der dann geschnitten und in einer Ebene entfaltet wird. Konische Projektionen basieren auf der Projektion der Erdoberfläche auf einen Kegel, der dann zu einer Ebene wird. Planare Projektionen basieren auf der Projektion der Erdoberfläche auf eine Ebene.
Ein anderer Ansatz zur Klassifizierung von Projektionen basiert darauf, wie Verzerrungen über eine Kartenprojektion verteilt werden. Dieser Ansatz umfasst Gleich-, Winkel- und Gleichformatprojektionen. Gleichmäßige Projektionen behalten Flächen bei, verzerren jedoch Form und Winkel. Gleichwinklige Projektionen behalten Ecken bei, verzerren jedoch Flächen und Formen. Gleichformatige Projektionen behalten ihre Form bei, verzerren jedoch Flächen und Winkel.
Es ist wichtig zu verstehen, dass es keine perfekte Kartenprojektion gibt, die alle Aspekte der geographischen Informationen in ihrer wahren Form bewahrt. Jede Projektion hat ihre eigenen Vor- und Nachteile, und die Wahl der Projektion hängt von der spezifischen Aufgabe und den Anforderungen der Kartierung ab. Daher ist es bei der Erstellung der Karte notwendig, die richtige Projektion sorgfältig zu wählen, da sie verzerrt ist.
| Art der Präsentation | Die Art der Verzerrung |
|---|---|
| Zylindrische | Form, Fläche, Ecken |
| Konische | Form, Fläche, Ecken |
| Flaechige | Form, Fläche, Ecken |
| Gleich groß | Form, Winkel |
| Gleichwinklig | Fläche, Form |
| Gleichformat | Fläche, Ecken |
Gleich- und Gleichwinkelprojektionen
Gleichwinklige Projektionen zeigen die Erdoberfläche so an, dass die Winkel zwischen zwei beliebigen Punkten beibehalten werden. Diese Projektionen behalten die Form von Objekten auf der Karte bei, können jedoch Flächen und Entfernungen verzerren. Zum Beispiel die lokale Equal-eckige Cassini-Projektion und die globale Equal-Eckert-IV-Projektion.
Beide Projektionskategorien haben ihre eigenen Vor- und Nachteile, und die Wahl zwischen ihnen hängt von den spezifischen Anforderungen des Kartenprojekts ab. Wenn Sie Flächen behalten möchten, ist es besser, gleichmäßige Projektionen zu verwenden, und wenn es wichtig ist, die Form von Objekten beizubehalten, sind gleichwinkelige Projektionen besser geeignet. In jedem Fall muss der Kartograph die Verzerrungen berücksichtigen, um die Karte richtig zu interpretieren.
Projektionen, gleichwertig und andere
Die Projektionen von Kartendaten können in zwei Hauptkategorien unterteilt werden: gleichwertig und andere. Mit gleichbleibenden Projektionen (oder Gauß-Krüger-Projektionen) werden Karten erstellt, in denen das Verhältnis von horizontalen und vertikalen Maßstäben beibehalten wird. Dies bedeutet, dass gerade Linien auf der Karte gerade bleiben und die Winkel zwischen ihnen beibehalten werden.
Mit anderen Projektionen, auch als rechteckig oder gleichförmig bezeichnet, können Sie die Form von Objekten auf der Karte beibehalten, jedoch keine Maßstabsbeziehungen beibehalten. Dies macht sie besonders nützlich, um große Flächen der Erdoberfläche wie Kontinente oder Ozeane abzubilden. Aufgrund der nicht Geradheit können sie jedoch die Form und Größe von Objekten auf der Karte verzerren.
Beispiele für die beschriebenen Projektionen sind eine konische Mercator-Projektion und eine zylindrische Mercator-Projektion. Eine konische Mercatorprojektion wird für Karten verwendet, die kleine Flächen wie Länder oder Gebiete abdecken, und eine zylindrische Mercatorprojektion für Karten, die weite Bereiche wie die ganze Welt abdecken.
