So finden Sie den Strom in einer Parallelschaltung: Eine detaillierte Erklärung der Berechnungsmethoden

Die Berechnung des Stromes in einer parallelen Verbindung ist ein wichtiges Element der elektrischen und elektronischen Technik. Eine parallele Verbindung ist eine Schaltung, in der Elemente parallel zueinander verbunden sind, wodurch sie die gleiche Spannung, aber einen anderen Strom erhalten können.

Eine parallele Verbindung kann verwendet werden, um die Gesamtleistung zu erhöhen, die Effizienz zu erhöhen und die verschiedenen Komponenten einer elektrischen Schaltung zusammen zu arbeiten. Wenn man weiß, wie man einen Strom in einer parallelen Verbindung findet, kann man leicht den Gesamtstrom bestimmen, wenn man den Strom berücksichtigt, der durch jedes einzelne Element fließt.

Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung des Stroms in einer parallelen Verbindung. Eine solche Methode ist eine Formel zur Berechnung des Gesamtstroms. Dazu werden die Widerstands-Inversionen jedes Elements addiert, woraufhin der inverse Wert der Summe in der Formel verwendet wird. Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass die Widerstände in derselben Einheit gemessen werden müssen, z. B. in Ohm.

Strom in der Parallelschaltung: Grundlegende Informationen

Um den Strom in einer parallelen Verbindung zu berechnen, müssen Sie die an jedes Verbindungselement zugeführten Ströme kennen. Wenn die Spannungswerte an jedem Element bekannt sind, ermöglicht das Grundgesetz des Ohms (U = I * R) die Berechnung des Stroms in jedem Element. Wenn nur die R-Widerstandswerte für jedes Element bekannt sind, können Sie die Summe der umgekehrten Widerstandswerte verwenden, um den Gesamtstrom zu berechnen. Die Formel zur Berechnung des Gesamtstroms in einer parallelen Verbindung lautet wie folgt

Strom (I_Dampf) in einer parallelen Verbindung wird nach der Formel berechnet:

I_Dampf = U / (1 / R1 + 1 / R2 + . + 1 / RN)

Bei der Berechnung des Stromes in der Parallelschaltung ist zu beachten, dass die Elemente in der Parallelschaltung die gleiche Spannung aufweisen. Dies bedeutet, dass die Potentialdifferenz zwischen den Start- und Endpunkten der parallelen Verbindung für alle Elemente gleich ist.

Definieren einer parallelen Verbindung

Die Berechnung der parallelen Verbindung basiert auf dem ohmschen Gesetz, das besagt, dass die Spannung in der Schaltung (U) gleich dem Produkt der Stromstärke (I) des Gesamtwiderstands der Schaltung (R) ist: U = I * R. Für eine parallele Verbindung können Sie den Gesamtstrom als Summe der Ströme durch jedes Element berechnen oder eine Formel verwenden, die die Widerstände der Elemente und die Gesamtspannung in der Schaltung berücksichtigt.

Die Formel lautet 1/Req = 1/R1 + 1/R2 +, um den Gesamtwiderstand (Req) in einer Parallelverbindung zu berechnen. + 1/Rn. Daher entspricht der umgekehrte Wert von Req der Summe der umgekehrten Widerstandswerte jedes Elements. Der Gesamtstrom (I) in einer Schaltung kann durch die Formel I = U/Req berechnet werden, wobei U die Gesamtspannung in der Schaltung ist.

Wenn Sie den Gesamtstrom in einer parallelen Verbindung kennen, können Sie den Strom durch jedes Element berechnen, indem Sie das Gesetz der Stromerhaltung verwenden, wonach die Summe der Ströme durch jedes Element dem Gesamtstrom entspricht.

Vorteile und Nachteile einer parallelen Verbindung

Vorteile einer parallelen Verbindung:

1. Erhöhung der Gesamtleistung der Schaltung. Eine parallele Verbindung ermöglicht eine Erhöhung der resultierenden Stromstärke, da sie die durch jede Komponente fließenden Ströme zusammenfasst.

2. Lastverteilung. In einer parallelen Verbindung wird die Last gleichmäßig zwischen den Komponenten verteilt, wodurch sie effizienter arbeiten können und das Risiko einer Überhitzung reduziert wird.

3. Erhöhte Zuverlässigkeit. Wenn eine der Komponenten bei einer parallelen Verbindung ausfällt, funktionieren die anderen Komponenten weiterhin. Dies gewährleistet die Kontinuität der Schaltung und erhöht die Zuverlässigkeit des Systems als Ganzes.

Nachteile einer parallelen Verbindung:

1. Die Komplexität des Überwachungs- und Schutzsystems. Die Parallelschaltung erfordert zusätzliche Maßnahmen zur Überwachung und zum Schutz vor Überlast und Kurzschlüssen.

2. Hohe Kosten für Leiter und Komponenten. Bei Parallelverbindungen sind dickere Leiter und zusätzliche Komponenten erforderlich, was sich auf die Kosten des Systems auswirken kann.

3. Schwierigkeiten bei der Berechnung und Konstruktion. Eine parallele Verbindung erfordert eine sorgfältigere Berechnung und Konstruktion, da die Auswirkungen jeder Komponente auf die Gesamtkette berücksichtigt und mögliche Ungleichmäßigkeiten in der Funktionsweise der Komponenten berücksichtigt werden müssen.

Methoden zur Berechnung des Stromes in einer parallelen Verbindung

Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung des Stromes in einer parallelen Verbindung, die ein Elektrotechniker oder Elektroingenieur verwenden kann. Betrachten wir einige von ihnen:

1. Methode zur Berechnung des Stroms nach dem ohmschen Gesetz Nach dem ohmschen Gesetz ist der Strom durch ein Element einer elektrischen Schaltung direkt proportional zur Spannung darauf und umgekehrt proportional zu seinem Widerstand. Daher kann für jedes Element in einer parallelen Verbindung das ohmsche Gesetz verwendet werden, um den Strom durch ihn zu finden. Addieren wir dann die resultierenden Werte der Ströme, um den Gesamtstrom in der Schaltung zu erhalten.
2. Das Prinzip der Überlagerung besagt, dass für lineare Schaltungen der resultierende Strom gefunden werden kann, indem die einzelnen Ströme addiert werden, die durch jedes Element fließen würden, wenn es in einem isolierten Zustand verbunden wäre. Daher kann man jedes Element in parallel geschalteten Elementen separat betrachten und dann den Gesamtstrom in der Schaltung finden, indem man diese einzelnen Ströme addiert.
3. Methode zur Berechnung des Stroms anhand der Leitfähigkeitsformel Die Leitfähigkeitsformel verbindet den Strom mit der Leitfähigkeit eines Elements und der darauf befindlichen Spannung. In einer parallelen Verbindung wird die Leitfähigkeit jedes Elements addiert, und der Gesamtstrom durch die Schaltung kann mithilfe der Leitfähigkeitsformel gefunden werden. Die Leitfähigkeitsformel ermöglicht es Ihnen, den Gesamtstrom in einer Schaltung zu finden, indem Sie die Leitfähigkeit jedes Elements und die Spannung an ihnen kennen.

Die Auswahl der Methode zur Berechnung des Stromes in einer parallelen Verbindung hängt von der jeweiligen Aufgabe und den verfügbaren Daten ab. Jede Methode hat ihre eigenen Vorteile und Grenzen, und der Ingenieur muss die am besten geeignete Methode auswählen, um ein genaues Ergebnis zu erzielen.

Ersetzungsmethode

Schritte, die Sie bei der Verwendung der Ersetzungsmethode ausführen müssen:

1. Identifizieren Sie alle Strom- und Widerstandsquellen in einer parallelen Verbindung.
2. Verbinden Sie die erste Stromquelle mit dem Stromkreis und berechnen Sie den Strom durch den gesamten Stromkreis. Dann schalten Sie diese Stromquelle ab und ersetzen Sie sie durch einen Kurzschluss (Nullwiderstand).
3. Schließen Sie die nächste Stromquelle an den Stromkreis an und lassen Sie die vorherige Stromquelle kurzgeschlossen. Berechnen Sie den Strom in diesem Fall.
4. Schließen Sie die Stromquellen weiter an und berechnen Sie die Ströme, bis alle Stromquellen verwendet werden.
5. Der Gesamtstrom in der Parallelschaltung ist gleich der Summe aller berechneten Ströme.

Die Ersetzungsmethode ist nützlich, wenn die Anzahl der Stromquellen klein ist und die Verwendung der Stromquellen den gegenseitigen Einfluss der Stromquellen berücksichtigen kann.

Methode für rekurrente Verhältnisse

Schritte zum Verwenden der rekurrenten Verhältnismethode:

1. Bestimmen Sie die Anzahl der Elemente in der parallelen Verbindung und bezeichnen Sie ihre Ströme als I1, I2, I3 und so weiter.
2. Notieren Sie die rekurrenten Verhältnisse, die die Elementströme binden. Zum Beispiel können für die drei Elemente A, B und C die Verhältnisse wie folgt sein: I1 = I2 + I3, I2 = I1 + I3, I3 = I1 + I2.
3. Lösen Sie das resultierende Gleichungssystem, um die Werte der Elementströme zu finden. Normalerweise kann das System durch Substitution oder durch die Cramer-Methode gelöst werden.

Der Vorteil der rekurrenten Verhältnismethode ist seine Einfachheit und Anwendbarkeit für parallele Verbindungen mit einer großen Anzahl von Elementen. Es sollte jedoch daran erinnert werden, dass diese Methode bei komplexen Schaltungen schwierig zu verstehen und anzuwenden sein kann. Außerdem ist es notwendig, die erhaltenen Ergebnisse zu überprüfen, um mögliche Fehler in den Berechnungen auszuschließen.

Rückströmungsmethode

Um die Rückströmmethode anzuwenden, ist es notwendig:

1. Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand der parallelen Verbindung von elektrischen Elementen.
2. Spannung an der Parallelschaltung finden.
3. Berechnen Sie den Rückstrom für jedes Element anhand der Formel: I_obr = U / R, wo I_obr - Sperrstrom, U - spannung an der Parallelschaltung, R - widerstand des Elements.
4. Finde den Gesamtstrom als Summe der Rückströme für jedes Element.

Diese Methode ermöglicht es Ihnen, die individuellen Eigenschaften jedes Elements in einer parallelen Verbindung zu berücksichtigen und die Stromverteilung zwischen ihnen zu berechnen. Es wird häufig bei der Gestaltung von elektrischen Schaltungen und Netzwerken sowie bei der Analyse und Optimierung von parallelen Geräten verwendet.

Die folgende Tabelle zeigt ein Beispiel für die Berechnung der Rückströme für die parallele Verbindung von drei Widerständen:

Der Gesamtstrom in diesem Beispiel beträgt 0.9167 A.

Beispiele für die Berechnung des Stroms in parallelen Verbindungen

Betrachten Sie einige Beispiele, die Ihnen helfen, besser zu verstehen, wie Sie den Strom in parallelen Verbindungen berechnen können.

Beispiel 1:

Lassen Sie zwei parallel geschaltete Widerstände vorhanden sein - R1 und R2, deren Widerstände jeweils 4 Ohm und 6 Ohm betragen. Wir müssen den Gesamtstrom finden, der durch diesen Stromkreis fließt.

Um den Gesamtstrom in einer parallelen Verbindung zu berechnen, können wir die Formel verwenden:

It = I1 + I2 + . + In

wobei It der Gesamtstrom ist und I1, I2, . In - Ströme durch jedes Widerstandselement.

In unserem Fall, da wir nur zwei Widerstände haben, würde die Formel wie folgt aussehen:

Der erste Schritt besteht darin, den Strom durch jeden Widerstand zu berechnen. Verwenden Sie die Formel:

wobei I der Strom ist, U die Spannung und R der Widerstand ist.

Da die Spannung für parallele Elemente gleich ist, können wir die Ströme als berechnen:

I1 = U / R1 = U / 4

I2 = U / R2 = U / 6

Jetzt können wir die Werte der Ströme in die Formel für den Gesamtstrom ersetzen:

It = I1 + I2 = U / 4 + U / 6

Der Gesamtstrom entspricht der Summe dieser beiden Ströme.

Beispiel 2:

Es wurden drei parallel geschaltete Widerstände gegeben - R1, R2 und R3 mit Widerständen von 10 Ohm, 15 Ohm und 20 Ohm. Finden wir den Gesamtstrom durch diesen Stromkreis.

Da wir drei Widerstände haben, lautet die Formel für den Gesamtstrom wie folgt:

Berechnen Sie zuerst die Ströme durch jeden Widerstand mit der Formel I = U / R:

I1 = U / R1 = U / 10

I2 = U / R2 = U / 15

I3 = U / R3 = U / 20

Jetzt können wir die Werte der Ströme in die Formel für den Gesamtstrom ersetzen:

It = I1 + I2 + I3 = U / 10 + U / 15 + U / 20

Das Ergebnis ist der Gesamtstrom durch die Parallelschaltung aller drei Widerstände.

Somit kann jeder elektrische Stromkreis, der parallel geschaltete Elemente enthält, nach ähnlichen Prinzipien berechnet werden. Bei der Berechnung sollten die Widerstände jedes Elements berücksichtigt werden und die entsprechenden Formeln verwendet werden, um den Gesamtstrom zu finden.

Beispiel 1: Berechnung des Stroms, wenn zwei Widerstände parallel miteinander verbunden sind

Betrachten wir ein Beispiel für eine parallele Verbindung zweier Widerstände. Wir kennen die Widerstandswerte jedes Widerstands, aber es ist notwendig, den Wert des Stroms zu bestimmen, der durch diese Parallelschaltung fließt.

Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir eine Formel, um den Gesamtwiderstand in einer parallelen Verbindung zu berechnen:

Wobei R₁ und R₂ - widerstände von Widerständen.

Für unser Beispiel sei R₁ = 4 Ohm und R₂ = 6 Ohm.

Berechnen Sie den Gesamtwiderstand in der Parallelverbindung:

Somit beträgt der Gesamtwiderstand in diesem Beispiel 5/12 Ohm.

Um den Strom zu berechnen, verwenden wir das ohmsche Gesetz:

Sei die Spannung U = 12 V.

Jetzt können wir den Stromwert erhalten:

Somit beträgt der durch den Stromkreis fließende Strom bei Parallelschaltung der Widerstände mit den Widerständen 4 Ohm und 6 Ohm und bei einer Spannung von 12 V ungefähr 28.8A.