Die Frage der Änderung des Schaltungswiderstands bei gleichzeitiger Verbindung von gleichartigen Widerständen ist einer der wichtigsten bei der Untersuchung von elektrischen Schaltungen. Wenn Sie mehrere Widerstände in einer Reihe oder in Reihe verbinden, ändert sich der Gesamtwiderstand der Schaltung abhängig von der Anzahl und Größe dieser Widerstände.
Der Widerstand jedes Elements in der seriellen Schaltung wird addiert, und der Gesamtwiderstand ist gleich der Summe aller Widerstände. Das heißt, wenn wir n identische Widerstände haben, die als R bezeichnet werden, ist der Gesamtwiderstand der Schaltung gleich nR.
Änderung des Schaltungswiderstands bei gleichzeitiger Verbindung identischer Widerstände
Der Widerstand einer Schaltung kann sich ändern, wenn die gleichen Widerstände aufeinanderfolgend verbunden sind. Bei einer solchen Verbindung werden die Widerstände gefaltet, was zu einem Anstieg des Gesamtwiderstands der Kette führt.
Betrachten Sie ein einfaches Beispiel: Es gibt zwei identische Widerstände in einer Kette. Bei einer seriellen Verbindung werden die Widerstände nach der Formel addiert:
Gesamtwiderstand (Rgesamtes) = R1 + R2
wobei R1 und R2 - werte identischer Widerstände.
Somit addieren sich ihre Werte, wenn zwei identische Widerstände in einer Reihe miteinander verbunden sind, und der Gesamtwiderstand der Schaltung wird verdoppelt.
Ähnlich ist es bei einer seriellen Verbindung von n identischen Widerständen:
Gesamtwiderstand (Rgesamtes) = R1 + R2 + . + Rn
Somit erhöht sich der Schaltungswiderstand um das n-fache, wenn n gleichmäßige Widerstände aufeinanderfolgend verbunden sind.
Die Änderung des Schaltungswiderstands bei gleichzeitiger Verbindung identischer Widerstände ist für die Berechnung der elektrischen Schaltungen unerlässlich und ermöglicht die Bestimmung des Gesamtwiderstands der Schaltung in Abhängigkeit von der Anzahl und den Werten der verwendeten Widerstände.
Effekt bei serieller Verbindung
Bei einer seriellen Verbindung von n gleichen Widerständen im elektrischen Stromkreis entsteht ein Effekt, der dazu führt, dass der Gesamtwiderstand des Stromkreises gleich der Summe aller Widerstände ist.
Dies bedeutet, dass, wenn es n gleiche Widerstände in der Schaltung gibt, ihre Widerstände R1, R2, sind . Rn, dann ist der Gesamtwiderstand von R gleich:
R = R1 + R2 + . + Rn
Wenn also zwei Widerstände in einer Kette in Reihe geschaltet sind, werden sie effektiv gefaltet und der Gesamtwiderstand erhöht sich. In ähnlicher Weise werden ihre Widerstände, wenn sie drei oder mehr Widerstände aufeinanderfolgend verbinden, addiert und der Gesamtwiderstand wird proportional zur Anzahl der Widerstände zunehmen.
Die Wirkung einer seriellen Verbindung in einem elektrischen Stromkreis muss bei der Konstruktion und Berechnung von elektrischen Schaltungen berücksichtigt werden, da eine Änderung des Widerstands den Betrieb des gesamten Systems erheblich beeinträchtigen kann. Neben der Erhöhung des Gesamtwiderstands kann eine solche Verbindung auch andere Eigenschaften der Schaltung beeinflussen, z. B. Stromstärke, Spannung oder Leistung.
Abhängigkeit von der Anzahl der Widerstände
Der Widerstand einer Kette bei einer seriellen Verbindung von n gleichen Widerständen hängt von ihrer Anzahl ab. Betrachten wir diese Abhängigkeit genauer.
Wenn die Widerstände aufeinanderfolgend verbunden sind, binden sie sich so aneinander, dass ein elektrischer Strom hintereinander durch sie fließt. Jeder Widerstand verhindert, dass Strom fließt und erzeugt einen Spannungsabfall an seinen Kontakten.
Der Gesamtwiderstand einer Schaltung in einer seriellen Verbindung kann durch die Anwendung des Ohmschen Gesetzes berechnet werden. Das ohmsche Gesetz besagt: Die Stromstärke in einem Stromkreis (I) ist proportional zur Spannung (U) und umgekehrt proportional zum Widerstand (R). Daher ist R = U / I.
Wenn n gleiche Widerstände in der Schaltung in Reihe sind, ist der Gesamtwiderstand (R_total) gleich der Summe der Werte jedes Widerstands (R) in der Schaltung: R_total = R1 + R2 + . + Rn. Das heißt, der Gesamtwiderstand steigt proportional zur Anzahl der Widerstände an.
Wenn beispielsweise 3 gleiche Widerstände in einer Schaltung in Reihe geschaltet sind, entspricht der Gesamtwiderstand den drei Werten dieser Widerstände. In ähnlicher Weise erhöht sich auch der Gesamtwiderstand der Schaltung, wenn die Anzahl der Widerstände zunimmt.
Bei einer seriellen Verbindung von n gleichen Widerständen ist der Gesamtwiderstand der Schaltung proportional zur Anzahl der Widerstände und ihrem Wert.
